【温故知新】专题02 分数乘除法的计算与应用—2023-2024学年六年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）苏教版

2023-2024学年苏教版数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题02 分数乘除法的计算与应用 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 分数乘法： 知识点01：分数乘整数 1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 知识点02：分数乘分数 计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 知识点03：分数乘小数 计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 知识点04：分数乘法运算和解决问题 1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。 2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 分数除法： 知识点01：倒数的认识 1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 知识点02：分数除法 1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。 2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。 3.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。 4.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。 5.同一级运算，要从左往右依次计算，有小括号的，要先算小括号里面的。 分数乘法： 1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 计算分数乘分数时，不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。 计算小数乘分数时，小数和分母约分后，要把小数约分后的结果和原来的分子相乘。 3、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。 4、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 5、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 6、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。 分数除法 1.互为倒数的两个数相互依存，不能单独存在，即2是倒数这种说法是错误的。 2.非0自然数都有倒数，即0没有倒数。 3.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。 4.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。 5.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。 6.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。 7.同一级运算，要从左往右依次计算，有小括号的，要先算小括号里面的。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.53（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•宿城区期中）观察图，如图算式中表示错误的是（　　） A．240× B．240÷ C． D．240÷5×4 【思路点拨】A．把第一杯水看作单位“1”，第二杯水比第一杯少，应该用240×（1﹣），而不是240×。 B．把第二杯水看作单位“1”，第一杯水占第二杯的，用除法求出第二杯水。 C．把第一杯水看作单位“1”，第二杯水占第一杯的，用乘法求出第二杯水。 D．用份数计算，先求出每份是多少，再求出4份，即第二杯水。 【规范解答】解：A．把第一杯水看作单位“1”，第二杯水比第一杯少，应该用240×（1﹣），而不是240×，原题说法错误。 B．把第二杯水看作单位“1”，第一杯水占第二杯的，用除法求出第二杯水，原题说法正确。 C．把第一杯水看作单位“1”，第二杯水占第一杯的，用乘法求出第二杯水，原题说法正确。 D．用份数计算，先求出每份是多少，再求出4份，即第二杯水，原题说法正确。 所以算式中表示错误的是：240×。 故选：A。 【考点评析】此题较为综合，可以用份数解决，也可以用分数乘除法的意义解决，特别是用分数乘除法的意义解决时，一定要分清把谁看作单位“1”。