27.4 直线与圆的位置关系（知识梳理+题型专训）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

27.4 直线与圆的位置关系 一、单选题 1．若的半径为6，圆心到直线的距离为4，则直线与的位置关系是（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 2．已知的半径为5，直线上一点P使，直线与的位置关系是（    ）． A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 3．已知中，，若以2为半径作，则斜边与的位置关系是（    ） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 4．如图，若的直径为2，点到某条直线的距离为2，则这条直线可能是（） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．如图，在中，，，以为圆心作一个半径为的圆，下列结论中正确的是（    ）    A．点在内 B．点在上 C．直线与相切 D．直线与相离 6．如图，已知的半径为5，直线经过上一点P，下列条件不能判定直线与相切的是（    ） A． B． C．点O到直线的距离是5 D． 7．如图，是外一点，交于点，．甲、乙两人想作一条过点与相切的直线，其作法如下． 甲：以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则直线即为所求； 乙：取的中点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则直线即为所求，对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（    ）    A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确 C．两人都正确 D．两人都错误 8．如图所示，中，点M在上，点P在外，交于点N，以下条件不能判定是的切线的是（   ） A． B． C． D．点N是OP的中点 9．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，以点P为圆心，2为半径的以每秒2个单位的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t，当与y轴相切时，t的值为（    ） A． B．1 C．或 D．1或3 10．如图，是的直径，点为延长线上一点，与相切于点，点在上，且，连接，若，则下列结论错误的是（    ）    A．四边形是菱形 B．是的切线 C． D． 二、填空题 11．的半径为2，圆心到直线的距离为4，则直线和的位置关系是 ． 12．在中，．则当最大时，的长为 ． 13．已知，的半径为一元二次方程的两根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是 ． 14．已知，P是OA上的一点，cm，以r为半径作⊙P，若cm，则⊙P与的位置关系是 ，若⊙P与相离，则r满足的条件是 ． 15．如图，在矩形中，，，是以为直径的圆，则直线与的位置关系是 ． 16．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径，直线的解析式为．若直线与半圆有交点，则的取值范围是 ．    17．如图已知的半径为，圆心在抛物线上运行，当与轴相切时，圆心的坐标为 ．    18．如图，在平面直角坐标系中，点，点，的半径为2．当圆心与点重合时，与直线的位置关系为 ；若圆心从点开始沿轴移动，当 时，与直线相切．    三、解答题 19．圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是： （1）；（2）；（3）． 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 20．如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D．求证:AC与⊙D相切.    21．如图，在平面直角坐标系中，，，．经过三点． (1)在网格图中画出圆M（包括圆心），并且点的坐标： ； (2)判断与轴的位置关系： ． 22．已知：直线经过点. （1）求的值； （2）将该直线向上平移个单位，若平移后得到的直线与半径为6的相离（点为坐标原点），试求的取值范围. 23．下面是小亮设计的“过圆上一点作已知圆的切线”的尺规作图过程． 已知：点A在上． 求作：直线PA和相切． 作法：如图， ①连接AO； ②以A为圆心，AO长为半径作弧，与的一个交点为B； ③连接BO； ④以B为圆心，BO长为半径作圆； ⑤作的直径OP； ⑥作直线PA． 所以直线PA就是所求作的的切线． 根据小亮设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； (2)完成下面的证明： 证明：在中，连接BA． ∵，， ∴． ∴点A在上． ∵OP是的直径， ∴（______）（填推理的依据）． ∴． 又∵点A在上， ∴PA是的切线（______）（填推理的依据）． 24．如图，在中，，，．的平分线交于，经过、两点的交于，且点在上． (1)求证：是的切线； (2)求的长． 25．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明； （2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径． 26．如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB＝AC，