沪教版（上海）数学九年级第二学期-27.4 直线和圆的位置关系 教案

27.4直线和圆的位置关系 教学目标 1.理解直线和圆的三种位置关系，并掌握其判定方法和性质；了解切线的判断定理. 2.通过直线和圆的位置关系的探究，渗透分类、数形结合的思想，培养观察、分析和概括的能力. 教学重点及难点 直线和圆的位置关系的判定方法和性质. 教学过程设计 1. 学习准备 1.什么叫做“点到直线的距离”? 直线外一点到这条直线______的长度叫点到直线的______。 2.连结直线外一点与直线上所有点的线段中, ______最短● A ●B ●C ●O d r 3.点与圆有几种位置关系？它们的数量特征分别是什么？ 1)点A在 d r 2)点B在 d r 3)点C在 d r (填>或<或= ) d指的是点与圆心的距离，r指的是圆的半径。 上述的推导过程是双向的，互逆的 4. 若将“点”改成“直线”，那么直线与圆的位置关系又如何呢？ 二.新课引入 操作：请同学们在纸上画一条直线，把一个圆形硬币看作一个圆，将硬币缓缓移动，逐步接近直线. 思考:直线与硬币的位置关系有几种不同的情况出现? 三.新课讲授 1.观察l l l （1） （2） （3） O O O 2.分析:在上述图形的变化中直线与圆的公共点的个数有何变化？ （1） （2） （3） 3.归纳:由直线与圆的公共点个数，得出直线与圆的三种位置关系 1)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 。 2)直线和圆有唯一的公共点时，叫做直线和圆 ， 这时直线叫做圆的 ，唯一的公共点叫做 。 3)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆 ，这时直线叫做圆的 4.类比： 直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析？ 请同学们用数量关系式子来描述分类: 如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么 　　(1)直线l和⊙O d r； 　　(2)直线l和⊙O d r；　　　 　　(3)直线l和