真题重组卷01（理）-冲刺2024年高考数学真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用）

冲刺2024年高考真题重组卷（全国甲卷、乙卷通用） 真题重组卷01（理） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2022·全国·统考高考真题）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·统考高考真题）已知，则（    ） A． B． C．0 D．1 3．（2022·全国·统考高考真题）执行下边的程序框图，输出的（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2022·全国·统考高考真题）已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 5．（2023·全国·统考高考真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D． 6．（2023·全国·统考高考真题）某地的中学生中有的同学爱好滑冰，的同学爱好滑雪，的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（    ） A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4 7．（2023·全国·统考高考真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 8．（2023·全国·统考高考真题）已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（    ）． A． B． C． D． 9．（2021·全国·统考高考真题）将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·统考高考真题）将函数的图像向左平移个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 11．（2023·天津·统考高考真题）在三棱锥中，线段上的点满足，线段上的点满足，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·天津·统考高考真题）双曲线的左、右焦点分别为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则双曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·全国·统考高考真题）若x，y满足约束条件则的最大值是 ． 14．（2020·全国·统考高考真题）关于函数f（x）=有如下四个命题： ①f（x）的图象关于y轴对称． ②f（x）的图象关于原点对称． ③f（x）的图象关于直线x=对称． ④f（x）的最小值为2． 其中所有真命题的序号是 ． 15．（2023·全国·统考高考真题）在正方体中，为的中点，若该正方体的棱与球的球面有公共点，则球的半径的取值范围是 ． 16．（2022·全国·统考高考真题）已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时， ． 三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选做题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分. 17．（2022·全国·统考高考真题）（12分）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列． (1)求的通项公式； (2)证明：． 18．（2023·北京·统考高考真题）（12分）如图，在三棱锥中，平面，．    (1)求证：平面PAB； (2)求二面角的大小． 19．（2023·全国·统考高考真题）（12分）一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到实验组，另外20只分配到对照组，实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量（单位：g）. (1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数，求的分布列和数学期望； (2)实验结果如下： 对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为： 15.2  18.8  20.2  21.3  22.5  23.2  25.8  26.5  27.5  30.1 32.6  34.3  34.8  35.6  35.6  35.8  36.2  37.3  40.5  43.2 实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为： 7.8   9.2   11.4    12.4  13.2   15.5   16.5  18.0  18.8  19.2 19.8  20.2  21.6  22.8  23.6  23.9  25.1  28.2  3