专题四　传送带模型 导学案 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

专题四　传送带模型 一、水平传送带 情景1：设传送带的速度为=4m/s物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,两定滑轮之间的距离为L=5m 思考：当把物块轻放到传送带上(1)滑块在传送带上的受力情况；(2)滑块在传送带上做什么运动？(3)滑块在传送带上的运动时间？(3)物块滑离传送带时，与传送带间的相对位移如何计算？、 总结：物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻 例1：如图，水平传送带长为L=10m，以v传=4m/s的速度顺时针匀速转动，将一质量为m=1kg的小物体无初速释放在传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体运动到传送带右端所用时间． 变式训练1（多选）如图所示，水平传送带A、B两端相距x＝4 m，以v0＝4 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放在A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，重力加速度大小g取10 m/s2。则煤块从A运动到B的过程中，下列说法正确的是 (　　) A．煤块从A运动到B的时间是2.25 s B．煤块从A运动到B的时间是1.5 s C．划痕长度是0.5 m D．划痕长度是2 m 变式训练2如图所示，水平传送带长为L=14m，以的速度顺时针匀速转动，一质量为m=1kg的小物体以初速度滑上传送带的左端，小物体与传送带间动摩擦因数µ=0.1．求物体运动到传送带右端所用时间． 情景2： (多选)如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速率v1沿顺时针方向运动,传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面。物体以恒定的速率v2沿直线向左滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面上,这时速率为v2',则下列说法正确的是 ( ) A.若v1<v2,则v2'=v1 B.若v1>v2,则v2'=v2 C.不管v2多大,总有v2'=v2 D.只有v1=v2时,才有v2'=v1 例2：如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则下列说法错误的是（　　） A．时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右 D．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 二、倾斜传送带 情景3：如图，θ＝37º，皮带始终保持以v＝4m/s的速率顺时针运行．将质量为m＝1kg的滑块(可视为质点)以v=2m/s的速度滑上传送带，传送带长L=20m，滑块与皮带间的动摩擦因数μ=0.8，g取10m/s2.求： (1)物块所受摩擦力的方向如何？刚开始做什么运动？ (2)滑块与传送带能否共速？共速后做什么运动？划痕的长度？ 例3.如图所示，传送带与水平面夹角θ＝37°，两轮间距离即A、B两点间长度L＝16 m，传送带以v＝3 m/s的恒定速率顺时针转动。现有质量m＝0.5 kg的物块以初速度v0＝1 m/s由底端A处冲上传送带，已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： (1)从物块冲上传送带开始计时，t＝6 s时物块的速度大小； (2)物块从A运动到B所用的时间。 情景4：如图所示，倾角为37º，长为L＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求： (1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间及划痕的长度Δx (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间及划痕的长度Δx。 例4：(多选)如图甲所示,一倾斜传送带与水平方向的夹角θ=37°,传送带逆时针匀速转动。将一煤块无初速度地放在传送带顶端,煤块在传送带上运动的v-t图像如图乙所示。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则(　　) A.传送带匀速运动的速度为6 m/s B.煤块与传送带间的动摩擦因数为0.75 C.传送带的长度为13.5 m D.煤块在传送带上留下的痕迹长为1.5 m 总结：关注速度相等这个特殊时刻，水平传送带中两者一块匀速运动，而倾斜传送带需判断μ与tan θ的关系才能决定物块以后的运动。 当堂检测： 1.如图所示，水平传送带始终以v匀速运动，现将一质量为m的物体轻放于A端，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，AB长为L，L足