第15讲 牛顿运动定律的应用（暑假培优讲义）新高一物理人教版

第15讲牛顿运动定律的应用（培优讲义） 课标要点 1.能够熟练应用牛顿运动定律解决动力学基本问题。 2.掌握连接体问题、临界问题、传送带问题等典型应用模型。 3.理解超重和失重现象的本质，能用牛顿定律解释相关现象。 4.能够分析多过程问题，综合运用牛顿定律和运动学规律。 5.培养解决复杂物理问题的分析能力和建模能力。 1.通过受力分析和运动分析，建立物理模型。 2.应用牛顿第二定律建立力与加速度的关系。 3.结合运动学公式，解决已知力求运动或已知运动求力的问题。 4.通过整体法和隔离法，处理连接体问题。 5.通过临界条件分析，解决极值问题和突变问题。 方法指导 考点01 动力学基本问题 知识点梳理 1.1 已知力求运动 解题步骤： 1.1. 受力分析，求出合外力F_合 1.2. 根据F合 = ma，求出加速度a 1.3. 结合初始条件，应用运动学公式求解 典型情景： 水平面上的加速运动 斜面上的加速运动 竖直方向的加速运动 1.2 已知运动求力 解题步骤： 1.1. 运动分析，求出加速度a 1.2. 根据F合 = ma，求出合外力F合 1.3. 结合受力分析，求出未知力 典型情景： 匀变速直线运动中的力 圆周运动中的向心力 抛体运动中的力 1.3 正交分解法 适用情况：力不在同一直线上 坐标系选择： 沿运动方向和垂直运动方向 沿斜面和垂直斜面 水平和竖直方向 1.4 图像法解题 a-t图像：面积表示速度变化量 v-t图像：斜率表示加速度 F-t图像：结合质量可求加速度 x-t图像：斜率表示速度 解题步骤： 1.1. 从图像中提取物理信息 1.2. 应用牛顿第二定律 1.3. 求解未知量 【深化点拨】 2.1 动力学问题的"两分析一桥梁" 受力分析：画出受力示意图，标出所有力 运动分析：确定运动状态，找出加速度 加速度是联系力和运动的桥梁：F合= ma 解题流程： ① 确定研究对象 ② 受力分析 ③ 运动分析 ④ 建立方程 ⑤ 求解验证 2.2 斜面上的动力学问题 重力分解： 沿斜面：mgsinθ 垂直斜面：mgcosθ 摩擦力方向： 与相对运动趋势相反 静摩擦力方向需要判断 典型情景： 物体沿斜面加速下滑 物体沿斜面减速上滑 物体在斜面上静止 2.3 动力学图像问题的处理技巧 识别图像类型：明确横纵坐标物理量 提取关键信息：斜率、截距、面积、拐点 建立物理关系：应用牛顿第二定律 验证结果合理性：检查单位、量级、极限情况 常见图像组合： a-t与v-t结合 F-t与a-t结合 v-t与x-t结合 1．（25-26高一下·陕西安康·期中）（多选）如图所示，科技节上，小明在操场竖直向上发射一枚小型模型火箭，点火瞬间火箭获得竖直向上的速度v1，火箭在整个运动过程中空气阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　） A．火箭上升到最高点时，速度为零，加速度为零 B．火箭上升过程的速度变化快慢小于下降过程的速度变化快慢 C．火箭落回地面的速度小于v0 D．火箭上升过程的时间小于下降过程的时间 【答案】CD 【详解】A．火箭上升到最高点时，速度为零，合外力不为零，则加速度不为零，A错误； B．速度变化快慢就是加速度，火箭上升过程和下降过程的加速度分别为，，则，B错误； CD．将上升过程看做是向下的匀加速运动过程，由可知，火箭上升过程的初速度大于落回地面的末速度；由可知，火箭上升过程的加速度较大，时间较小，CD正确。 故选CD。 2．（25-26高一下·湖南常德·阶段检测）如图所示的足够长的静止斜面，倾角为，在底部静止放置一质量为的滑块，滑块与斜面之间的动摩擦因数为。现用一大小为的恒力沿着水平向右的方向作用于滑块，使之向上运动，运动时间后撤去F，求 (1)滑块刚开始运动时的加速度； (2)滑块上升的最大位移； (3)滑块到达底部的速度v的大小。 【答案】(1)方向：沿斜面向上 (2) (3) 【详解】（1）如图甲所示 在外力F作用下滑块向上做加速运动，由牛顿第二定律可知 可知加速度大小为，方向：沿斜面向上。 （2）作用时间 后，滑块的速度为 则滑块上升的位移为 如图乙所示 撤去外力后滑块做减速运动，此时摩擦力向下。由牛顿第二定律可知：它的加速度满足 解得。 滑块要继续上冲到速度减为零为止，花费的时间为 则滑块上冲的位移为 总位移为 （3）如图丙所示 因为， 即，所以滑块不可能静止于斜面上，它将开始沿斜面向下加速运动。注意，此过程中摩擦力将沿斜面向上。由牛顿第二定律可知：其加速度满足 解得。 又注意到下滑的总位移为 所以由 可得 考点02 典型应用模型 知识点梳理 1.1 连接体问题 · 模型特点：多个物体通过绳、杆等连接 · 解题方法： · 整体法：F_外 = (Σm)a · 隔离法：对单个物体应用F_合 = ma · 选择原则： · 求整体加速度用整体法 · 求内力用隔离法 · 典型连接方式： · 水平连接 · 竖直连接 · 斜面连接 1.2 临界问题 · 模型特点：物体从一种状态转变为另一种状态 · 常见临界条件： · 绳子绷紧：绳子从松弛到绷紧 · 物体脱离：支持力或拉力为零 · 相对滑动：静摩擦力达到最大值 · 圆周运动：最高点的最小速度 · 分析方法： 1.1. 找出临界状态 1.2. 分析临界状态的受力 1.3. 应用牛顿第二定律 1.4. 求解临界条件 1.3 传送带问题 · 模型特点：物体在运动的传送带上运动 · 关键分析： · 摩擦力方向：与相对运动趋势相反 · 相对运动：物体与传送带的相对速度 · 速度变化：物体速度达到传送带速度时，摩擦力可能改变 · 典型情景： · 水平传送带 · 倾斜传送带 · 加速传送带 1.4 超重和失重 · 超重现象： · 加速度向上（如加速上升、减速下降） · 视重大于实重 · 失重现象： · 加速度向下（如加速下降、减速上升） · 视重小于实重 · 完全失重： · a = g，视重为零 · 自由落体、抛体运动 · 本质：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生变化 【深化点拨】 2.1 连接体问题的"加速度相同"原则 · 当连接体一起运动时，各物体加速度相同 · 整体法优势：避免内力，简化计算 · 隔离法必要性：求连接体之间的相互作用力 · 典型错误： · 混淆研究对象 · 忽略内力与外力的区别 · 加速度方向不一致 2.2 临界问题的分类与处理 · 静力学临界： · 物体保持静止的临界条件 · 通常涉及最大静摩擦力 · 动力学临界： · 物体运动状态改变的临界条件 · 通常涉及加速度突变 · 分析步骤： ① 确定临界状态 ② 分析临界受力 ③ 建立临界方程 ④ 求解临界值 2.3 传送带问题的"相对运动"分析法 · 关键步骤： 1.1. 确定物体与传送带的相对运动方向 1.2. 确定摩擦力方向 1.3. 计算物体的加速度 1.4. 分析运动过程 · 速度变化点： · 当物体速度等于传送带速度时，相对运动消失 · 摩擦力可能改变方向或大小 · 能量分析： · 摩擦力做功转化为内能 · 机械能不守恒 3．（25-26高一下·安徽·期中）（多选）如图所示，长度、质量的木板静止在光滑的水平面上，时刻有一质量为的物块（可视为质点）从木板的最左端以的初速度冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数。为使物块不从木板上掉下，在时对木板施加一个水平向右的恒力，并且作用一段时间后撤去，重力加速度取，则的作用时间有可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】ABC 【详解】物块相对于木板向右滑动时，根据牛顿第二定律 解得 ，物块减速 木板受向右摩擦力，根据牛顿第二定律 解得 当木板速度超过物块，物块相对木板向左滑动时：摩擦力反向，物块受向右摩擦力，加速度大小仍为 ，物块加速； 作用下木板加速度 撤去后木板加速度 . 物块不从木板掉下的条件：全过程中物块相对于木板的位移满足 （初始物块在左端，位移为0，最大不超过）。 临界1：刚好不从右端掉下 令，即 ， 得第一次共速时 此时相对位移 ，刚好不从右端掉下 若，总相对位移会大于，物块从右端掉下，因此得 临界2：刚好不从左端掉下 ​（​是后继续作用的时间） 时，之后物块相对木板向左运动，计算到最终共速时总相对位移 不从左端掉下要求 解得，因此 最终的范围 ，故选 ABC。 4．（25-26高一下·贵州遵义·期中）第24届冬奥会在我国北京成功举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长9m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为30°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为6m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，雪车始终在冰面上运动，其总质量为120kg，重力加速度。求雪车（包括运动员） (1)在直道AB上的加速度大小； (2)过C点的速度大小； (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设雪车在直道AB段加速度大小为，根据位移速度公式可得 解得 （2）在AB上运动时间为 从B点到C点，根据匀变速直线运动位移时间公式可得 其中 联立解得 过C点的速度大小为 （3）设斜道BC上运动时受到的阻力大小为，根据牛顿第二定律可得 解得 牛顿运动定律的综合应用及解题步骤 1. 动力学基本问题解题技巧 "两分析一桥梁"法： ① 受力分析：画出受力示意图 ② 运动分析：确定运动状态和加速度 ③ 以加速度为桥梁，应用F_合 = ma 2. 连接体问题解题技巧 "先整体后隔离"法： ① 用整体法求加速度 ② 用隔离法求内力 ③ 注意内力与外力的区别 ④ 检查各物体加速度是否一致 3. 临界问题解题技巧 "临界状态识别法"： ① 找出可能的临界状态 ② 分析临界状态的受力特点 ③ 应用牛顿第二定律 ④ 求解临界条件 4. 传送带问题解题技巧 "相对运动分析法"： ① 确定物体与传送带的相对速度 ② 确定摩擦力方向 ③ 分析物体的运动过程 ④ 注意速度相等时的转折点 角度01 连接体问题 1．（25-26高一下·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，质量均为m物体a、b、c、d间各用一段轻绳连接，其中bc间绳子绕过轻质定滑轮将二者连接，整个系统处于静止状态，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为g。ab、bc、cd间轻绳分别为轻绳1、2、3，下列说法正确的是（    ） A．烧断轻绳2后瞬间，此时b的加速度为零 B．烧断轻绳2后瞬间，此时轻绳3的拉力不为零 C．烧断轻绳1后瞬间，此时c的加速度为 D．烧断轻绳1后瞬间，此时轻绳2的拉力为 【答案】D 【详解】AB．整个系统静止，不计阻力，右侧悬挂c、d总质量为，因此绳2的初始拉力 对水平面的、整体，弹簧弹力与绳2拉力平衡，得弹簧弹力 烧断绳2瞬间，弹簧弹力不变，仍为，、会一起运动，整体的合力为，总质量为，由牛顿第二定律得加速度；、只受重力，加速度均为，对由牛顿第二定律 得，故AB错误； CD．烧断绳1瞬间，弹簧弹力不变，、、三者会一起运动，加速度大小相等，设加速度为，绳2拉力为。 整体对、、由牛顿第二定律 解得；对单独分析，水平方向仅受绳2拉力，由牛顿第二定律，故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高一下·云南昆明·期中）如图所示，为固定在小车上的水平横杆，物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，又通过轻细线悬吊着一个小铁球，此时小车正以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，而、均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。若某时刻起，小车的加速度逐渐减小，始终和小车保持相对静止，当加速度减小为，且小铁球与小车保持相对静止时（　　） A．横杆对的弹力减小为原来的 B．横杆对的摩擦力减小为原来的 C．细线的拉力减小为原来的 D．细线与竖直方向的夹角减小为原来的 【答案】B 【详解】A．对、整体受力分析，整体竖直方向受力平衡，横杆对的弹力 弹力始终等于总重力，不随加速度变化，故A错误； B．对、整体，水平方向摩擦力提供加速度，由牛顿第二定律，得摩擦力 当加速度减小为时， 摩擦力减小为原来的​，故B正确； C．对小球受力分析，小球和小车加速度相同，受重力、细线拉力，在水平方向，由牛顿第二定律，得 在竖直方向，由平衡条件，得 整理得， 当加速度减小为时， 拉力不是原来的，故C错误； D．当加速度减小为时， 正切不是线性关系，不是原来的​，故D错误。 故选B。 3．（2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，平板小车沿水平面做直线运动，小车顶部用细线悬挂着质量为m小球A，细线偏离竖直方向θ角，小车底部斜面上放有一质量为m的物块B，斜面倾角θ角，小球A和物块B都相对小车静止，则平板小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车水平运动的加速度大小为gsinθ B．小球A受到细线拉力大小为mgtanθ C．小车一定向左做匀加速直线运动 D．小物块B不受摩擦力 【答案】D 【详解】A．对小球A分析可知，根据牛顿第二定律 解得 由于小球A和物块B都相对小车静止，则小车水平运动的加速度大小为，故A错误； B．对小球A，在竖直方向上，根据平衡条件可得 解得小球A受到细线拉力大小为，故B错误； C．由题意可知，小球A的合力方向水平向左，即小球A的加速度水平向左，所以小车的加速度水平向左，则小车向左做匀加速直线运动或向右做匀减速直线运动，故C错误； D．假设小物块B不受摩擦力，则小物块B受到垂直斜面向上的支持力和竖直向下的重力，在竖直方向上，根据平衡条件可得 解得斜面对小物块的支持力大小为 在水平方向，根据牛顿第二定律可得 解得 即假设成立，小物块B不受摩擦力，故D正确。 故选D。 角度02 传送带问题 4．（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（    ） A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端 【答案】C 【详解】工件在传送带上加速时，根据牛顿第二定律有 解得 假设工件加速到与传送带共速时，工件还没有到达B点，设工件共速的时间为，则有 解得t1＝2s 此时工件的速度为 工件的位移为 之后，工件以a=1m/s2的加速度做减速运动，位移为 解得t2=2s 故工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为 故选C。 5．（25-26高一下·河南平顶山·开学考试）某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视为质点）以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为6m/s B．小行李箱与传送带间的动摩擦因数为0.04 C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 【答案】C 【详解】A．由图像可知，传送带的速度大小为，故A错误； B．图像斜率为加速度 根据牛顿第二定律 解得，故B错误； C．图像与坐标轴围成的面积代表位移，则根据图像可知，行李箱在内运动的位移为 所以、两点间的距离为8m，故C正确； D．在内传送带传动的路程为 所以小行李箱与传送带的相对位移大小为，故D错误。 故选C。 6．（25-26高一下·广东揭阳·期中）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 【答案】B 【详解】AD．图乙可知，、有物体加速度大小分别为， 则在、内，对物体分别有， 联立解得，故AD错误； B．由图可知内，物体运动距离为，故B正确； C．图乙可知传送带速度为10m/s，且由图可知内，传送带比物体多运动的距离为 由图可知内，物体比传送带多运动的距离为 可知物体在传送带上留下的痕迹长度为5m，故C错误。 故选B。 角度03 临界问题和多过程问题 7．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）升降机中有一倾角为的斜面，质量为5kg，斜面与升降机间无摩擦，斜面上有一个质量为2kg的物体，当升降机以2.5m/s2的加速度向上匀加速运动时，斜面上的物体A还是与斜面相对静止，g=10m/s2，则（    ） A．升降机对斜面向上的支持力是87.5N B．斜面对物体A的摩擦力是12N C．斜面对物体A的支持力是16N D．斜面对物体A的支持力是25N 【答案】A 【详解】A．对斜面和物体A分析，根据牛顿第二定律则有 解得升降机对斜面向上的支持力 故A正确； BCD．由题意可知物体加速度向上，物体受到重力、支持力和摩擦力的作用，受力如图 根据牛顿第二定律得 因为 代入数据联立解得，，故BCD错误。 故选A。 8．（25-26高一上·重庆九龙坡·阶段检测）如图甲所示，质量为，倾角为角的斜面体放在光滑水平面上，斜面上有一质量为的光滑小球（），用力水平向右推小球，恰能使小球和斜面体一起向右做匀加速运动，此时小球对斜面体的压力为FN1；如图乙所示，将斜面体的倾角改为角，其余条件不变，若仍用力水平向左推斜面体，也恰能使小球和斜面体一起向左做匀加速运动，此时小球对斜面体的压力为FN2，则下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据牛顿第三定律可知，甲图中斜面对小球的支持力大小，同理，乙图中，斜面对小球的支持力大小；甲图，对m、M整体有 对m，水平方向、竖直方向分别有， 联立解得， 乙图，对m、M整体有 对m，水平方向、竖直方向分别有， 联立解得， 因为M>m，综合可知，因此，（即）。 故选B。 9．（24-25高一上·福建三明·阶段检测）如图所示，一质量M=3kg、倾角为α=45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m=1kg 的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度为g=10m/s²，下列判断错误的是 （　　） A．系统做匀加速直线运动 B．F=40N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为 D．增大力 F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 【答案】C 【详解】AB．对整体受力分析如图甲所示， 由牛顿第二定律有 对楔形物体受力分析如图乙所示。由牛顿第二定律有 可得 故AB不符合题意； C．斜面体对楔形物体的作用力 故C符合题意； D．外力F增大，则斜面体加速度增大，斜面体对楔形物体的支持力也增大，则支持力在竖直方向的分力大于重力，有向上的加速度，所以楔形物体将会相对斜面体沿斜面上滑，故D不符合题意。 故选 C 1．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．因为物块甲向右运动，木箱静止，根据相对运动，甲对木箱的摩擦力方向向右，A错误； B．设乙运动的加速度为，只有乙有竖直向下的恒定加速度， 对甲、乙和木箱，由整体法，竖直方向受力分析有 则地面对木箱的支持力大小不变，B错误； CD．设绳子的弹力大小为，对甲受力分析有 对乙受力分析有 联立解得， C正确，D错误。 故选C。 2．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。 之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直线运动。 C正确，ABD错误。 故选C。 二、多选题 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 【答案】AD 【详解】B．位置与时间的图像的斜率表示速度，甲乙两个物块的曲线均为抛物线，则甲物体做匀加速运动，乙物体做匀减速运动，在时间内甲乙的位移可得 可得时刻甲物体的速度为，B错误； A．甲物体的加速度大小为 乙物体的加速度大小为 由牛顿第二定律可得甲物体 同理可得乙物体 联立可得，A正确 C．设斜面的质量为，取水平向左为正方向，由系统牛顿第二定理可得 则之前，地面和斜面之间摩擦力为零，C错误； D．之后，乙物体保持静止，甲物体继续沿下面向下加速，由系统牛顿第二定律可得 即地面对斜面的摩擦力向左，D正确。 故选AD。 4．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 一、单选题 1．（25-26高一下·浙江·阶段检测）如图1所示，在足够大光滑水平面上，放置质量的木板A，某时刻一质量的物体B以初速度滑上木板A，同时对木板A施加一个水平向右的拉力F。A与B之间的动摩擦因数＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物体B在木板A上运动的路程s（相对于木板A）与力F的关系如图2所示，g取10，下列说法正确的是（     ） A．B的加速度为4 B．若F＝1N时，A的加速度为2 C．长木板的长度为1m D．B的初速度为m/s 【答案】C 【详解】A．对B，根据牛顿第二定律可知，故A错误； B．若F＝1N时，对A有，故B错误； CD．由图乙可知，F≤1N时，B相对A的滑动路程恒为，说明B每次都从A上滑下，相对位移等于木板长度，当F＝1N时，B刚好不从A右端掉下，此后A和B一起相对静止并做加速运动，当1N≤F≤时，B的加速度大小为，故A的加速度大小为 设共速时的速度为v，则有 则相对路程为 再将F＝1N，s＝1m代入，联立解得＝4m/s，故C正确，D错误。 故选C。 2．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）如图，底面倾角为的光滑棱柱固定在地面上，在两侧面上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，并在外力作用下使质量分别为和的滑块A、B静止在两侧丝绸之上。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。现同时由静止释放A、B，则关于A、B之后的运动（A、B均未达到棱柱的顶端或底端），下列说法不正确的是（　　） A．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，A与丝绸相对静止，且A相对斜面下滑 B．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，B与丝绸相对滑动，且B相对斜面下滑 C．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.9，A与丝绸相对静止，且A相对斜面下滑 D．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.9，B与丝绸相对滑动，且B相对斜面下滑 【答案】D 【详解】A、B与丝绸间的动摩擦因数均相同，由于A的质量大于B的质量，故A与丝绸间的最大静摩擦力大于B与丝绸间的最大静摩擦力。又因为轻质丝绸质量为0，故所受合力为0，所以A给丝绸施加的静摩擦力等于B的滑动摩擦力。则对A分析可知，无论动摩擦因数为0.5还是0.9，A均相对丝绸静止且沿斜面下滑； 对B分析可知，当动摩擦因数为0.5时，由于 所以B相对丝绸滑动并沿斜面向下运动； 当动摩擦因数为0.9时，由于 所以B相对丝绸滑动并沿斜面向上运动。故说法不正确的是D选项。 故选D。 3．（25-26高一下·云南昆明·期中）机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货，它可简化为如图甲所示的倾角为、以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。若某时刻一质量为的货物以初速度为滑上传送带顶端，以该时刻为计时起点记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿斜面向下为正方向，若传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（　　） A．货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力对货物先做正功，后不做功 B．货物下滑过程中，传送带对货物做功等于 C．货物在传送带上因摩擦产生的热量等于 D．货物与传送带间的动摩擦因数 【答案】C 【详解】A．开始阶段，货物向下加速，货物速度小于传送带速度，货物相对传送带向上运动，滑动摩擦力沿斜面向下，与位移同向，摩擦力做正功； 共速后，货物和传送带匀速运动，重力沿斜面向下的分力平衡静摩擦力，静摩擦力沿斜面向上，与位移反向，摩擦力做负功，故货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力对货物先做正功，后做负功，A错误； D．从图可得，传送带速度 货物加速阶段的加速度 加速阶段由牛顿第二定律有 解得，D错误； B．由图乙可知货物初速度为，加速阶段末速度等于传送带速度，加速所用时间 则加速阶段货物的位移 由动能定理有 解得，B错误； C．加速阶段传送带的位移 则相对位移 滑动摩擦力 所以摩擦生热，C正确。 故选C。 4．（25-26高一下·湖南邵阳·期中）如图，两物块、置于水平地面上，其质量分别为、，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，现对施加一水平向右的拉力，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对物块、整体受力分析，受到的总滑动摩擦力为 设整体的加速度为，根据牛顿第二定律有 解得 隔离物块受力分析，设轻绳的拉力为， 根据牛顿第二定律 联立解得 故选C。 5．（25-26高一下·浙江·期中）将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。取，则下列说法正确的是（    ） A．在2~4 s内小球的加速度大小为 B．小球在2~4 s内的位移为4 m C．杆的倾角为30° D．小球质量为2 kg 【答案】C 【详解】A．由丙图的图像可得，2~4s内速度变化量 故A错误； B．图像与时间轴围成的面积表示位移，2~4s内位移 故B错误； C D．0~2s小球匀速运动，受力平衡： 2~4s小球匀加速运动，由牛顿第二定律 联立两式解得， 即 故C正确，D错误。 故选C。 二、解答题 6．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量为的小物块A相连，质量为的小物块B初始时紧靠着A，A、B均可视为质点。在外力作用下，A、B一起沿着斜面缓慢向下运动一段距离。撤去外力后，A、B由静止开始沿斜面向上运动，在A、B分离瞬间，A、B的速度大小均为、B向上运动一段时间后恰好静止在斜面上。已知A与斜面间无摩擦力的作用，弹簧的劲度系数为且始终在弹性限度内，重力加速度大小为，取，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)B与斜面间的动摩擦因数； (2)A、B分离前速度最大瞬间弹簧的压缩量； (3)在A、B分离后，B向上运动的过程中B机械能的减少量。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）B恰好静止在斜面上，受力平衡，重力沿斜面的分力等于最大静摩擦力 解得 （2）A、B分离前速度最大瞬间，对A、B组成的整体受力分析，设此时弹簧的压缩量为，根据受力平衡有 解得 （3）A、B分离后B向上运动的过程中做匀减速直线运动，对B分析，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 联立解得 根据功能关系可得机械能减少量等于摩擦力所做的功 7．（25-26高一下·浙江·阶段检测）图示为室内滑雪场设置的初级滑雪道。该雪道可简化为倾角，长度的固定倾斜雪道与水平停止区两部分，两部分间平滑连接，其中水平停止区又分为两段：前段为长度的普通雪面，后段为标配的高摩擦减速雪毯。已知滑雪者与倾斜雪道和水平普通雪面间的动摩擦因数分别为和，不计空气阻力，，。一滑雪者从倾斜雪道顶端由静止开始下滑， (1)求滑雪者沿倾斜雪道下滑的加速度大小； (2)求滑雪者在普通水平雪面上滑行的时间t； (3)若要求在减速雪毯上的滑行距离不超过2m，则滑雪者与减速雪毯间的动摩擦因数的最小值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据牛顿第二定律有 得滑雪者沿倾斜雪道下滑的加速度大小 （2）滑雪者滑到斜面底端的速度有 得 滑雪者在普通水平雪面滑行时的加速度大小 假设滑雪者在水平雪面一直减速到0，则减速时间 滑行距离 由 代入数据得（舍去） 可得滑雪者在普通水平雪面上滑行的时间为 （3）滑雪者在普通水平雪面滑行21m后，由 解得 滑雪者在减速雪毯上滑行时的加速度大小 滑雪者恰好滑行后速度减为0，由 得滑雪者与减速雪毯间的动摩擦因数的最小值 8．（2026·福建莆田·模拟预测）某消防队员从一平台无初速度跳下，下落后双脚触地，同时采用双腿弯曲的方法缓冲。若视其在缓冲过程中自身重心匀变速下降了，，求 (1)消防队员刚着地时的速度大小； (2)缓冲下降所用的时间； (3)缓冲过程地面对他双脚的平均作用力的大小为自身重力的多少倍。 【答案】(1) (2) (3)4.6 【详解】（1）根据自由落体运动公式可得 解得消防队员刚着地时的速度大小 （2）消防队员在缓冲过程做匀减速直线运动，根据运动学公式可得 解得缓冲下降所用的时间为 （3）消防队员在缓冲过程的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 可得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲牛顿运动定律的应用（培优讲义） 课标要点 1.能够熟练应用牛顿运动定律解决动力学基本问题。 2.掌握连接体问题、临界问题、传送带问题等典型应用模型。 3.理解超重和失重现象的本质，能用牛顿定律解释相关现象。 4.能够分析多过程问题，综合运用牛顿定律和运动学规律。 5.培养解决复杂物理问题的分析能力和建模能力。 1.通过受力分析和运动分析，建立物理模型。 2.应用牛顿第二定律建立力与加速度的关系。 3.结合运动学公式，解决已知力求运动或已知运动求力的问题。 4.通过整体法和隔离法，处理连接体问题。 5.通过临界条件分析，解决极值问题和突变问题。 方法指导 考点01 动力学基本问题 知识点梳理 1.1 已知力求运动 解题步骤： 1.1. 受力分析，求出合外力F_合 1.2. 根据F合 = ma，求出加速度a 1.3. 结合初始条件，应用运动学公式求解 典型情景： 水平面上的加速运动 斜面上的加速运动 竖直方向的加速运动 1.2 已知运动求力 解题步骤： 1.1. 运动分析，求出加速度a 1.2. 根据F合 = ma，求出合外力F合 1.3. 结合受力分析，求出未知力 典型情景： 匀变速直线运动中的力 圆周运动中的向心力 抛体运动中的力 1.3 正交分解法 适用情况：力不在同一直线上 坐标系选择： 沿运动方向和垂直运动方向 沿斜面和垂直斜面 水平和竖直方向 1.4 图像法解题 a-t图像：面积表示速度变化量 v-t图像：斜率表示加速度 F-t图像：结合质量可求加速度 x-t图像：斜率表示速度 解题步骤： 1.1. 从图像中提取物理信息 1.2. 应用牛顿第二定律 1.3. 求解未知量 【深化点拨】 2.1 动力学问题的"两分析一桥梁" 受力分析：画出受力示意图，标出所有力 运动分析：确定运动状态，找出加速度 加速度是联系力和运动的桥梁：F合= ma 解题流程： ① 确定研究对象 ② 受力分析 ③ 运动分析 ④ 建立方程 ⑤ 求解验证 2.2 斜面上的动力学问题 重力分解： 沿斜面：mgsinθ 垂直斜面：mgcosθ 摩擦力方向： 与相对运动趋势相反 静摩擦力方向需要判断 典型情景： 物体沿斜面加速下滑 物体沿斜面减速上滑 物体在斜面上静止 2.3 动力学图像问题的处理技巧 识别图像类型：明确横纵坐标物理量 提取关键信息：斜率、截距、面积、拐点 建立物理关系：应用牛顿第二定律 验证结果合理性：检查单位、量级、极限情况 常见图像组合： a-t与v-t结合 F-t与a-t结合 v-t与x-t结合 1．（25-26高一下·陕西安康·期中）（多选）如图所示，科技节上，小明在操场竖直向上发射一枚小型模型火箭，点火瞬间火箭获得竖直向上的速度v1，火箭在整个运动过程中空气阻力大小恒定。下列说法正确的是（　　） A．火箭上升到最高点时，速度为零，加速度为零 B．火箭上升过程的速度变化快慢小于下降过程的速度变化快慢 C．火箭落回地面的速度小于v0 D．火箭上升过程的时间小于下降过程的时间 2．（25-26高一下·湖南常德·阶段检测）如图所示的足够长的静止斜面，倾角为，在底部静止放置一质量为的滑块，滑块与斜面之间的动摩擦因数为。现用一大小为的恒力沿着水平向右的方向作用于滑块，使之向上运动，运动时间后撤去F，求 (1)滑块刚开始运动时的加速度； (2)滑块上升的最大位移； (3)滑块到达底部的速度v的大小。 考点02 典型应用模型 知识点梳理 1.1 连接体问题 · 模型特点：多个物体通过绳、杆等连接 · 解题方法： · 整体法：F_外 = (Σm)a · 隔离法：对单个物体应用F_合 = ma · 选择原则： · 求整体加速度用整体法 · 求内力用隔离法 · 典型连接方式： · 水平连接 · 竖直连接 · 斜面连接 1.2 临界问题 · 模型特点：物体从一种状态转变为另一种状态 · 常见临界条件： · 绳子绷紧：绳子从松弛到绷紧 · 物体脱离：支持力或拉力为零 · 相对滑动：静摩擦力达到最大值 · 圆周运动：最高点的最小速度 · 分析方法： 1.1. 找出临界状态 1.2. 分析临界状态的受力 1.3. 应用牛顿第二定律 1.4. 求解临界条件 1.3 传送带问题 · 模型特点：物体在运动的传送带上运动 · 关键分析： · 摩擦力方向：与相对运动趋势相反 · 相对运动：物体与传送带的相对速度 · 速度变化：物体速度达到传送带速度时，摩擦力可能改变 · 典型情景： · 水平传送带 · 倾斜传送带 · 加速传送带 1.4 超重和失重 · 超重现象： · 加速度向上（如加速上升、减速下降） · 视重大于实重 · 失重现象： · 加速度向下（如加速下降、减速上升） · 视重小于实重 · 完全失重： · a = g，视重为零 · 自由落体、抛体运动 · 本质：物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生变化 【深化点拨】 2.1 连接体问题的"加速度相同"原则 · 当连接体一起运动时，各物体加速度相同 · 整体法优势：避免内力，简化计算 · 隔离法必要性：求连接体之间的相互作用力 · 典型错误： · 混淆研究对象 · 忽略内力与外力的区别 · 加速度方向不一致 2.2 临界问题的分类与处理 · 静力学临界： · 物体保持静止的临界条件 · 通常涉及最大静摩擦力 · 动力学临界： · 物体运动状态改变的临界条件 · 通常涉及加速度突变 · 分析步骤： ① 确定临界状态 ② 分析临界受力 ③ 建立临界方程 ④ 求解临界值 2.3 传送带问题的"相对运动"分析法 · 关键步骤： 1.1. 确定物体与传送带的相对运动方向 1.2. 确定摩擦力方向 1.3. 计算物体的加速度 1.4. 分析运动过程 · 速度变化点： · 当物体速度等于传送带速度时，相对运动消失 · 摩擦力可能改变方向或大小 · 能量分析： · 摩擦力做功转化为内能 · 机械能不守恒 3．（25-26高一下·安徽·期中）（多选）如图所示，长度、质量的木板静止在光滑的水平面上，时刻有一质量为的物块（可视为质点）从木板的最左端以的初速度冲上木板，物块与木板间的动摩擦因数。为使物块不从木板上掉下，在时对木板施加一个水平向右的恒力，并且作用一段时间后撤去，重力加速度取，则的作用时间有可能是（    ） A． B． C． D． 4．（25-26高一下·贵州遵义·期中）第24届冬奥会在我国北京成功举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长9m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为30°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为6m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑（图2所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，雪车始终在冰面上运动，其总质量为120kg，重力加速度。求雪车（包括运动员） (1)在直道AB上的加速度大小； (2)过C点的速度大小； (3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。 牛顿运动定律的综合应用及解题步骤 1. 动力学基本问题解题技巧 "两分析一桥梁"法： ① 受力分析：画出受力示意图 ② 运动分析：确定运动状态和加速度 ③ 以加速度为桥梁，应用F_合 = ma 2. 连接体问题解题技巧 "先整体后隔离"法： ① 用整体法求加速度 ② 用隔离法求内力 ③ 注意内力与外力的区别 ④ 检查各物体加速度是否一致 3. 临界问题解题技巧 "临界状态识别法"： ① 找出可能的临界状态 ② 分析临界状态的受力特点 ③ 应用牛顿第二定律 ④ 求解临界条件 4. 传送带问题解题技巧 "相对运动分析法"： ① 确定物体与传送带的相对速度 ② 确定摩擦力方向 ③ 分析物体的运动过程 ④ 注意速度相等时的转折点 角度01 连接体问题 1．（25-26高一下·安徽蚌埠·阶段检测）如图所示，一轻质弹簧的左端与竖直墙面固连，其右端与物体a固连，质量均为m物体a、b、c、d间各用一段轻绳连接，其中bc间绳子绕过轻质定滑轮将二者连接，整个系统处于静止状态，不计一切阻力，弹簧形变在弹性限度内，重力加速度为g。ab、bc、cd间轻绳分别为轻绳1、2、3，下列说法正确的是（    ） A．烧断轻绳2后瞬间，此时b的加速度为零 B．烧断轻绳2后瞬间，此时轻绳3的拉力不为零 C．烧断轻绳1后瞬间，此时c的加速度为 D．烧断轻绳1后瞬间，此时轻绳2的拉力为 2．（25-26高一下·云南昆明·期中）如图所示，为固定在小车上的水平横杆，物块穿在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，又通过轻细线悬吊着一个小铁球，此时小车正以大小为的加速度向右做匀加速直线运动，而、均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。若某时刻起，小车的加速度逐渐减小，始终和小车保持相对静止，当加速度减小为，且小铁球与小车保持相对静止时（　　） A．横杆对的弹力减小为原来的 B．横杆对的摩擦力减小为原来的 C．细线的拉力减小为原来的 D．细线与竖直方向的夹角减小为原来的 3．（2026·辽宁沈阳·三模）如图所示，平板小车沿水平面做直线运动，小车顶部用细线悬挂着质量为m小球A，细线偏离竖直方向θ角，小车底部斜面上放有一质量为m的物块B，斜面倾角θ角，小球A和物块B都相对小车静止，则平板小车运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小车水平运动的加速度大小为gsinθ B．小球A受到细线拉力大小为mgtanθ C．小车一定向左做匀加速直线运动 D．小物块B不受摩擦力 角度02 传送带问题 4．（25-26高一下·湖南·期中）如图所示，某工厂流水线上长度为4m的传送带AB以10m/s的速度顺时针运行，工件与传送带间的动摩擦因数为0.1。将不计大小的工件轻放在传送带左端的A点后，传送带立即以4m/s2开始减速，重力加速度g取10m/s2，则工件从A点运动到传送带右端的B点需要的时间为（    ） A．0.4s B．1.25s C．4s D．无法到达右端 5．（25-26高一下·河南平顶山·开学考试）某机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示，水平传送带顺时针匀速转动，一小行李箱（可视为质点）以初速度滑上水平传送带，从A点运动到B点的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（　　） A．传送带转动的速度大小为6m/s B．小行李箱与传送带间的动摩擦因数为0.04 C．A、B两点间的距离为8m D．小行李箱与传送带的相对位移大小为6m 6．（25-26高一下·广东揭阳·期中）如图甲所示，倾角为的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上端，物体相对地面的图像如图乙所示，时滑离传送带。设沿传送带向下为正方向，重力加速度，则（　　） A．传送带的倾角 B．传送带的长度为 C．物体在传送带上留下的痕迹长度为 D．物体与传送带之间的动摩擦因数为0.2 角度03 临界问题和多过程问题 7．（25-26高一上·湖南长沙·学业考试模拟）升降机中有一倾角为的斜面，质量为5kg，斜面与升降机间无摩擦，斜面上有一个质量为2kg的物体，当升降机以2.5m/s2的加速度向上匀加速运动时，斜面上的物体A还是与斜面相对静止，g=10m/s2，则（    ） A．升降机对斜面向上的支持力是87.5N B．斜面对物体A的摩擦力是12N C．斜面对物体A的支持力是16N D．斜面对物体A的支持力是25N 8．（25-26高一上·重庆九龙坡·阶段检测）如图甲所示，质量为，倾角为角的斜面体放在光滑水平面上，斜面上有一质量为的光滑小球（），用力水平向右推小球，恰能使小球和斜面体一起向右做匀加速运动，此时小球对斜面体的压力为FN1；如图乙所示，将斜面体的倾角改为角，其余条件不变，若仍用力水平向左推斜面体，也恰能使小球和斜面体一起向左做匀加速运动，此时小球对斜面体的压力为FN2，则下列关系正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．（24-25高一上·福建三明·阶段检测）如图所示，一质量M=3kg、倾角为α=45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m=1kg 的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度为g=10m/s²，下列判断错误的是 （　　） A．系统做匀加速直线运动 B．F=40N C．斜面体对楔形物体的作用力大小为 D．增大力 F，楔形物体将相对斜面体沿斜面向上运动 1．（2025·安徽·高考真题）如图，装有轻质光滑定滑轮的长方体木箱静置在水平地面上，木箱上的物块甲通过不可伸长的水平轻绳绕过定滑轮与物块乙相连。乙拉着甲从静止开始运动，木箱始终保持静止。已知甲、乙质量均为，甲与木箱之间的动摩擦因数为0.5，不计空气阻力，重力加速度g取，则在乙下落的过程中（　　） A．甲对木箱的摩擦力方向向左 B．地面对木箱的支持力逐渐增大 C．甲运动的加速度大小为 D．乙受到绳子的拉力大小为 2．（2024·安徽·高考真题）倾角为的传送带以恒定速率顺时针转动。时在传送带底端无初速轻放一小物块，如图所示。时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），倾角为的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为、，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的曲线在时切线斜率为0，则（    ） A． B．时，甲的速度大小为 C．之前，地面对斜面的摩擦力方向向左 D．之后，地面对斜面的摩擦力方向向左 4．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 一、单选题 1．（25-26高一下·浙江·阶段检测）如图1所示，在足够大光滑水平面上，放置质量的木板A，某时刻一质量的物体B以初速度滑上木板A，同时对木板A施加一个水平向右的拉力F。A与B之间的动摩擦因数＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。物体B在木板A上运动的路程s（相对于木板A）与力F的关系如图2所示，g取10，下列说法正确的是（     ） A．B的加速度为4 B．若F＝1N时，A的加速度为2 C．长木板的长度为1m D．B的初速度为m/s 2．（25-26高一下·湖南邵阳·阶段检测）如图，底面倾角为的光滑棱柱固定在地面上，在两侧面上铺一块质量可忽略且足够长的轻质丝绸，并在外力作用下使质量分别为和的滑块A、B静止在两侧丝绸之上。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。现同时由静止释放A、B，则关于A、B之后的运动（A、B均未达到棱柱的顶端或底端），下列说法不正确的是（　　） A．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，A与丝绸相对静止，且A相对斜面下滑 B．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.5，B与丝绸相对滑动，且B相对斜面下滑 C．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.9，A与丝绸相对静止，且A相对斜面下滑 D．若A、B与丝绸间的动摩擦因数均为0.9，B与丝绸相对滑动，且B相对斜面下滑 3．（25-26高一下·云南昆明·期中）机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货，它可简化为如图甲所示的倾角为、以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。若某时刻一质量为的货物以初速度为滑上传送带顶端，以该时刻为计时起点记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿斜面向下为正方向，若传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，则（　　） A．货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力对货物先做正功，后不做功 B．货物下滑过程中，传送带对货物做功等于 C．货物在传送带上因摩擦产生的热量等于 D．货物与传送带间的动摩擦因数 4．（25-26高一下·湖南邵阳·期中）如图，两物块、置于水平地面上，其质量分别为、，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，现对施加一水平向右的拉力，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（    ） A． B． C． D． 5．（25-26高一下·浙江·期中）将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动。该过程中小球所受的拉力以及小球的速度随时间变化的规律如图乙、丙所示。取，则下列说法正确的是（    ） A．在2~4 s内小球的加速度大小为 B．小球在2~4 s内的位移为4 m C．杆的倾角为30° D．小球质量为2 kg 二、解答题 6．（25-26高一下·云南昭通·阶段检测）如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与质量为的小物块A相连，质量为的小物块B初始时紧靠着A，A、B均可视为质点。在外力作用下，A、B一起沿着斜面缓慢向下运动一段距离。撤去外力后，A、B由静止开始沿斜面向上运动，在A、B分离瞬间，A、B的速度大小均为、B向上运动一段时间后恰好静止在斜面上。已知A与斜面间无摩擦力的作用，弹簧的劲度系数为且始终在弹性限度内，重力加速度大小为，取，，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)B与斜面间的动摩擦因数； (2)A、B分离前速度最大瞬间弹簧的压缩量； (3)在A、B分离后，B向上运动的过程中B机械能的减少量。 7．（25-26高一下·浙江·阶段检测）图示为室内滑雪场设置的初级滑雪道。该雪道可简化为倾角，长度的固定倾斜雪道与水平停止区两部分，两部分间平滑连接，其中水平停止区又分为两段：前段为长度的普通雪面，后段为标配的高摩擦减速雪毯。已知滑雪者与倾斜雪道和水平普通雪面间的动摩擦因数分别为和，不计空气阻力，，。一滑雪者从倾斜雪道顶端由静止开始下滑， (1)求滑雪者沿倾斜雪道下滑的加速度大小； (2)求滑雪者在普通水平雪面上滑行的时间t； (3)若要求在减速雪毯上的滑行距离不超过2m，则滑雪者与减速雪毯间的动摩擦因数的最小值。 8．（2026·福建莆田·模拟预测）某消防队员从一平台无初速度跳下，下落后双脚触地，同时采用双腿弯曲的方法缓冲。若视其在缓冲过程中自身重心匀变速下降了，，求 (1)消防队员刚着地时的速度大小； (2)缓冲下降所用的时间； (3)缓冲过程地面对他双脚的平均作用力的大小为自身重力的多少倍。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $