精品解析：江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

初一数学随堂练习 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列各式化简正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（　　） A. B. C. 1 D. 3 4. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000用科学记数法表示为( ) A. 75×104 B. 7.5×104 C. 75×105 D. 7.5×105 5. 如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（　　） A. B. C. D. 6. 把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．下列集合为好的集合的是（ ） A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6} 7. 表示三个数的点在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法，其中正确的个数是( ) （1）相反数是本身的数是正数； （2）两数相减，差小于被减数； （3）绝对值等于它相反数的数是负数； （4）倒数是它本身的数是1； （5）有理数包括正有理数、负有理数和； （6）若，则； （7）没有最大的正数，但有最大的负整数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A 84 B. 336 C. 510 D. 1326 10. 一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是(　 　) A. 37 B. 39 C. 41 D. 43 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. ______的平方是． 12. 若x2a－1+2=0是一元一次方程，则a=______． 13. 多项式的次数为__________． 14. 图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______． 15. 已知，则___________． 16. 若互为相反数，则的值为____． 17. 甲、乙两地间的火车提速后，速度比原来提高了，结果两地之间的行车时间由原来的缩短了，火车原来的速度是____． 18. 观察下列等式（式子中“”是一种数学运算符号）：，，．．．计算：__________． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2） （3） （4） 20. 解方程： （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x） （2）﹣＝1． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1的小正方体堆成的一个几何体，如图所示． （1）请画出这个几何体三视图． （2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____个小正方体． （3）如果需要给原来这个几何体表面喷上蓝漆（接触地面部分不喷漆），则喷漆面积是多少？ 23. 如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD． （1）图中共有　 　条线段； （2）求AC的长； （3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长． 24. 定义：若，则称与是关于相关数． （1）若与是关于的相关数，则______． （2）若与是关于的相关数，，的值与无关，求的值． 25. 甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案： 甲超市 乙超市 消费金额（元） 优惠活动 消费金额（元） 优惠活动 0～100（包含100） 无优惠 0～200（包含200） 无优惠 100～350（包含350） 一律享受九折优惠 大于200 超过200元的部分享受八折优惠 大于350 一律享受八折优惠 （1）小王需要购买价格为240元的商品，去哪家店更划算？ （2）小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？ （3）小刘在甲