5.1.2 垂线（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.1.2 垂线 分层作业 基础训练 1．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（      ）    A．米 B． 米 C．米 D．米 2．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（     ）． A．B．C．D． 3．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 4．如图，于点A，于点D，则下列说法中正确的是（　　）    ①的余角只有；②的补角是；③与互补；④与互余 A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④ 5．如图所示，下列说法不正确的是（     ） A．点到的垂线段是线段 B．点到的垂线段是线段 C．线段是点D到的垂线段 D．线段是点到的垂线段 6．如图，，，则点到的距离是线段（     ）的长度    A． B． C． D． 7．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．体育课上，老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是 ．    9．如图，点A，B，C，D在直线l上，，，，，，则点到直线l的距离为 ．    10．如图，点A在点O的南偏东，若，则点B在点O的 ．    11．如图，从P处走到公路m有三条线路可走，为了尽快赶到公路上，应选择的线路是 ，理由是： ． 12．如图，沿笔直小路的一侧栽植两棵小树B，C，小明在A处测得 米，米，则点A到的距离d可能为 米．（填一个你认为正确的答案）    13．如图，已知直线、都经过O点，为射线，若，，则与的位置关系是 ．    14．如图，直线与直线相交，交点为，，平分，若则的度数为 ．    15．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、、、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)画线段，在线段上找一点使最小． (2)画直线，点到直线的距离为__________． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，． (1)若，判断ON与CD的位置关系．请将下面的解题过程补充完整，在括号内填写理由． 解：ON______CD．理由如下： 因为，所以______°． 所以______． 又因为，所以______（等量代换）， 即． 所以__________（__________）． (2)若，求的度数． 17．如图，直线相交下点O，于O，平分，若，求的度数． 能力提升 18．如图，三角形中，，为边上的任意一点，连接，为线段上的一个动点，过点作点F．，，，则的最小值为（    ）    A．6 B． C． D．5 19．如图，若直线与相交于点，平分，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 20．如图，三条直线，，相交于点，且，，若平分．的度数为（      ）    A． B． C． D． 21．如图，直线、相交于，射线平分，，若，则 ； ． 22．在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是 ． 23．【动手操作】如图，点为直线上一点，过点作射线，使 ．将直角三角板绕点旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是 ．        24．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． 拔高拓展 25．如图，直线与相交于点O，是的平分线，且． (1)若，则______，_______；（用含x的式子表示） (2)求的度数； (3)若试判断与的位置关系，并说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.1.2 垂线 分层作业 基础训练 1．如图，直线AB是起跳线，脚印是小明跳落沙坑时留下的痕迹，已知米，米，则小明跳远的成绩可能是（      ）    A．米 B． 米 C．米 D．米 【答案】D 【分析】跳远成绩为距离起跳线最近的点到起跳线的距离，即垂线段的长度． 【详解】解：根据跳远成绩的计算方法可知：垂线段的长度是小明跳远的成绩 ∵垂线段最短 ∴ ∴小明跳远的成绩可能是米 故选：D 【点睛】本题考查垂线段最短．熟记相关结论即可． 2．下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（     ）． A．B．C． D． 【答案】C 【解析】略 3．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，，则点P到直线m的距离（　　） A．等于 B．等于 C．小于 D．不大于 【答案】D 【分析】本题主要考查了