5.2.1 平行线（教学设计）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

5.2.1 平行线 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线” 5.2.1 平行线，内容包括：平行线的定义、平行线的画法、平行公理及其推论. 2.内容解析 平面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题.这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论.这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置观察、讨论等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 二、目标和目标解析 1.目标 （1）理解平行线的概念； （2）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （3）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； （4）了解平行于同一条直线的两条直线平行. 2.目标解析 掌握平行的定义及符号表示方法并理解平行公理的两个事实；通过学习平行的表示方法，使学生建立初步的符号感；通过几何模型探索平行公理这一事实，进一步发展学生的概括能力；培养学生合作交流的意识和探索精神．培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感． 三、教学问题诊断分析 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生在小学已经对平行有了一定的认识，也学过用直尺和三角板画直线的平行线.充分利用七年级学生好奇、好强的心理特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：平行线的画法、平行公理及其推论的应用. 四、教学过程设计 情境引入 你喜欢滑雪运动吗？早在5000年前，人们就把滑雪作为雪上旅行的一种方式，今天滑雪在许多国家和地区都是一项十分普及的运动. 你知道滑雪运动最关键是什么吗？滑雪运动最关键是要保持两只雪橇板的平行！ 自学导航 思考：如图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线 a，想象一下，在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？ 平行线定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线． (在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.) 平行线在生活中是很常见的，你能在下面的图片中找出平行线吗？ 我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？ 通常用“∥”表示平行，读作“平行于”. 如下图中直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD. 如果用l，m 表示这两条直线，那么直线 l与直线 m平行记作 l∥m. 思考：在图中转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a与b平行？ 平行线画法 一放一靠一推一画 合作探究 思考：如图，过点B画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 可以发现一个基本事实(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. (平行公理的推论)：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.几何语言：∵ b∥a，c∥a，∴ b∥c. 考点解析 考点1：平行线的概念★★ 例1.如图，能相交的是______，平行的是_______. (填序号) 【迁移应用】 1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直 2.下列说法正确的是（ ） A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 3.如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ） A.AB⊥BC B.AD//BC C.CD//BF D.AE//BF 考点2：平行线的画法★★ 例2.如图①，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB//PQ，直线CD//MN. 分析：过直线外一点画已知直线的平行线，按一“落”，二“靠”，三“推”，四“画”的步骤画图即可. 解：如图②所示. 【迁移应用】 读下列语句，并画出图形： (1)