5.2.1 平行线（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5.2.1 平行线 导学案 一、学习目标： 1.理解平行线的概念； 2.掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 3.能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 4.了解平行于同一条直线的两条直线平行. 重点：掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 难点：平行线的画法、平行公理及其推论的应用. 二、学习过程： 自学导航 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动直线a，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 【归纳】 1.平行线的定义：在___________内，________的两条直线叫做平行线． (在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：______和______.) 2.平行线的表示法： 我们知道了平行线的定义后，如何用几何语言来描述平行线呢？ 通常用“_____”表示平行，读作“_____”. 如下图中直线AB与直线CD平行，记作_________. 如果用l，m 表示这两条直线，那么直线l与直线 m平行记作_______. 思考：在图中转动木条 a 的过程中，有几个位置使得直线 a与b平行？ 平行线画法：（观察动画演示，然后在下边画一画） 合作探究 思考：如图，过点B画直线 a 的平行线，能画出几条？再过点C画直线 a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？ 【归纳】基本事实(平行公理)： _____________________________________________________________. (平行公理的推论)：_________________________________________________ ______________________________________________________________. 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么_________. 几何语言：∵ ________________，∴_________. 考点解析 考点1：平行线的概念★★ 例1.如图，能相交的是______，平行的是_______. (填序号) 【迁移应用】 1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是（ ） A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直 2.下列说法正确的是（ ） A.同一平面内没有公共点的两条直线平行 B.两条不相交的直线一定平行 C.同一平面内没有公共点的两条线段平行 D.同一平面内没有公共点的两条射线平行 3.如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列位置关系表示不正确的是（ ） A.AB⊥BC B.AD//BC C.CD//BF D.AE//BF 考点2：平行线的画法★★ 例2.如图①，直线MN，PQ交于点O，R为MN，PQ外一点，过点R画直线AB//PQ，直线CD//MN. 【迁移应用】 读下列语句，并画出图形： (1)如图①，过点A画直线MN//BC； (2)如图②，过点C画CE//DA，交AB于点E，过点C画CF//DB，交AB的延长线于点F. 考点3：平行公理及其推论★★★ 例3.下列说法中正确的有( ) ①一条直线的平行线只有一条； ②过一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ③因为a//b，c//d，所以a//d； ④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. A.1个 B.2个 C.3个