精品解析：福建省莆田市城厢区2022-2023学年八年级下学期期末考数学试题

2022-2023学年下学期城厢区八年级期末考 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 3，4，6 3. 如图，已知，，将沿边翻转，得到的与原拼成四边形，则能直接判定四边形是菱形的依据是( ) A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B. 四条边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是菱形 4. 如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，则顶点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下图分别为5月10日与11日两天某品牌手机售后维修中心6位技工师傅维修手机的数量，则11日与10日相比（ ） A. 平均数、方差都不变 B. 平均数不变，方差变大 C. 平均数不变，方差变小 D. 平均数变大，方差不变 6. 如图，直线与相交于点，则关于x方程的解是（　　） A. B. C. D. 7. 如图1，在边长为4的等边中，点在边上，设的长度为自变量，以下哪个量作为因变量，使得，符合如图2所示的函数关系（ ） A. 面积 B. 的周长 C. 的面积 D. 的周长 8. 如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点．若，，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 10. 已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是( ) A 若， 则 B. 若， 则 C. 若， 则 D. 若， 则 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知，化简：=_____ 12. “最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2，这组数据的中位数是______． 13. 如图，ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件___（只添一个即可），使ABCD是矩形． 14. 如图，与图中直线关于y轴对称的直线的函数表达式是 ___． 15. 为了比较+1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得+1_____．（填“＞”或“＜”或“=”） 16. 定义：平面上一点与某个图形所有点相连的线段中最短的线段长度叫做点与该图形之间的距离，记为．如图，已知菱形，，，平面内一动点菱形外部到菱形的距离为，则点运动轨迹的长度为_______ 三．解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 18. 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE. 求证：AF=CE. 19. 在同一平面直角坐标系中分别画出函数与的图象，利用这两个图象回答：取什么值时，比大? 20. 如图，在菱形中，E为边上一点，交于点M，交于点F．求证：． 21. 我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 22. 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品（单位：件）按标准分为，，，四个等级．加工业务约定：对于级品、级品、级品，厂家每件分别收取加工费元，元，元；对于级品，厂家每件要赔偿原料损失费元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为元件，乙分厂加工成本费为元件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下： 甲分厂产品等级频数分布表 等级 频数 乙分厂产品等级的频数分布表 等级 频数 问题：分别求甲、乙两分厂加工出来的件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务？ 23. （1）如图1，在中， ，线段