精品解析：辽宁省辽阳市第一中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级上学期学情调研数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分） 1. 四个实数，，0，中最小的是（　　） A. B. C. 0 D. 2. 在中，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是(　　) A. 如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数 B. 大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C. －1的立方是－1，立方根也是－1 D. 两个实数，较大者的平方也较大 4. 我们知道是一个无理数，那么的大小在哪两个数之间（　　） A. 3和4 B. 4和5 C. 19和20 D. 20和21 5. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是（　） A. B. C. D. 6. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（ ） A. 2a＋b B. －2a＋b C. b D. 2a－b 7. 如图，在中，，，点为的中点，，垂足为点，则等于（　　） A B. C. D. 8. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A. ﹣0.4 B. ﹣ C. 1﹣ D. ﹣1 9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形和．连接，相交于点，与相交于点．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8道小题，每小题3分） 11. 在Rt△ABC中，斜边AB=4，则AB2＋BC2＋AC2=_____． 12. 的平方根是____. 13. 若实数满足，则的立方根为__________． 14. 如果一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数是______． 15. 在实数范围内，等式＋－＋3＝0成立，则＝________． 16. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）． 17. 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____． 18. 如图，在四边形中，，，，，，则对角线的长是___________． 三、作图和解答题（共7道小题，66分） 19. 计算题 （1） （2） （3） （4） 20. 化简求值：，其中，． 21. 已知在中，，，． 判断的形状，并说明理由； 试在下面方格纸上补全，使它的顶点都在方格的顶点上每个小方格的边长为 22. 已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝17，BC＝8，CD＝12，DA＝9 （1）求AC的长； （2）求四边形ABCD的面积． 23 阅读下列解题过程： ； ． 请回答下列问题： （1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为　 　； （2）利用上面提供的解法，请化简：． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒． （1）求BC边的长； （2）当△ABP为直角三角形时，求t的值； （3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值． 25. 定义：如图，点M、N把线段分割成，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段的勾股分割点． （1）已知M、N把线段分割成，若，，，则点M、N是线段的勾股分割点吗？请说明理由． （2）已知点M、N是线段AB勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上学期学情调研数学试卷 一、选择题（共10个小题，每小题3分） 1. 四个实数，，0，中最小的是（　　） A. B. C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了实数比较大小，不等式得性质，熟知实数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴四个数中最小的是， 故选B． 2. 在中，，则不能作为判定是直角三角形的条件的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理逆定理和三角形内角和定理，熟练掌握勾股定