2024年苏科版中考数学一轮小专题复习课件：几何综合

几何综合练习 苏科版中考一轮小专题复习 1 直角三角形 知识框架 等腰三角形 平行四边形 圆 勾股定理、相似 解决：点的坐标、线段的长度、图形的面积、最值问题、存在性问题 思想方法：转化思想、方程思想、分类讨论思想、建模思想 图形的变换、动点问题 热身练习1 如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，）底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为 . 涉及：等腰三角形，旋转，点的坐标 方法：作垂线，转化为直角三角形，利用勾股定理、相似解决 延伸…… （，） M N 延伸…… 比如： 1.与圆结合，求点A的移动路径长. 2.与规律题结合，求三角形旋转若干次后某点的坐标. 已知矩形ABCD的一条边AD=6，AB=10，O为BC的中点.在DC边上找一点P，使得∠APO=900 ,求此时DP的长． 3 10 6 x 10-x 解 ∠D= ∠C =900 APD POC = -10x+18=0 解得:x=5 ，5 基本模型：K字型 例1（存在性问题） 如图，抛物线 y=ax²+bx-2（a≠0）与 x 轴交于 A（-3,0）， B（1,0）两点，与 y 轴 交于点 C.（1）求抛物线的解析式． （2）设点 P是抛物线的对称轴上的一个动点，求使△APC 为直角三角形的点 P 的坐标. 解：（1）抛物线的解析式为：y+ -2 （2）分类讨论思想 例1（存在性问题） A（-3,0）， B（1,0） 抛物线的解析式为：y+ -2 （2）构成直角三角形：两线一圆 当∠PAC=900时， P1 (-1,3) 例1（存在性问题） A（-3,0）， B（1,0） 抛物线的解析式为：y+ +3 （2）构成直角三角形：两线一圆 当∠ACP=900时， P2 (-1,-3.5) 例1（存在性问题） A（-3,0）， B（1,0） 抛物线的解析式为：y+ +3 （2）构成直角三角形：两线一圆 ③当∠APC=900时， P3 (-1, -1+)或 P4 ( -1，-1-） 综上所述P点的坐标 为：P1 (-1,3) P2 (-1,-3.5) P3 (-1, -1+) P4 (-1，-1-） 例1（存在性问题） （2）构成直角三角形问题 总结： 代数法 几何法 += += += 构造K字型相似 思想方法：分类讨论 例1（存在性问题） 如图，抛物线 y=ax²+bx-2（a≠0）与 x 轴交于 A（-3,0）， B（1,0）两点，与 y 轴 交于点 C. （2）变式1:设点 P是抛物线上的一个动点，求使△APC 是AC为直角边的直角三角形的点 P 的坐标. P2（，- ） P1（， ） y+ -2 P(m,+ -2) P ①+= ②+= 例1（存在性问题） 如图，抛物线 y=ax²+bx-2（a≠0）与 x 轴交于 A（-3,0）， B（1,0）两点，与 y 轴 交于点 C. （2）变式2:设点 M是C为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求使△BMC 为直角三角形的点 M 的坐标. y+ -2 例1（存在性问题） 如图，抛物线 y=ax²+bx-2（a≠0）与 x 轴交于 A（-3,0）， B（1,0）两点，与 y 轴 交于点 C. （2）变式2:设点 M是C为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求使△BMC 为直角三角形的点 M 的坐标. M1（- ，- 2+） M2（ ，- 2 -） y+ -2 例1（存在性问题） 如图，抛物线 y=ax²+bx-2（a≠0）与 x 轴交于 A（-3,0）， B（1,0）两点，与 y 轴 交于点 C. （2）变式2:设点 M是C为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求使△BMC 为直角三角形的点 M的坐标. M3（- ，- ） M4（ 1，- 2 ） y+ -2 例1（存在性问题） 如图，抛物线 y=ax²+bx-2（a≠0）与 x 轴交于 A（-3,0）， B（1,0）两点，与 y 轴 交于点 C. （2）变式3：若直线l过点E(1.5 , 0)，M为直线l上的动点，当以A、B 、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式． l1 =- x+2 = x -2 已知矩形ABCD的一条边AD=6，AB=10，O为BC的中点.在DC边上找一点P，使得∠APO=900 ,求此时DP的长． 例2（折叠问题） 如图，已知矩形ABCD放置于平面直角坐标系中， C（10,6）. 将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD