第五单元 分数除法难点体系突破笔记-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

教材解读 数学五年级 下册 难点体系突破笔记 练习五（教材第63~64页） 难点体系运用方程法解决实际问题 铺垫学习三 在解决分数实际问题时，遇到单位“1”未知的情况，一般用方程法解决比较简单。 【例1】（教材第64页第11题）一件衣服打六折后的价钱是72元，这件衣服的原价是 多少元？先写出等量关系，再列方程解决问题。 探究过程 由“一件衣服打六折后的价钱是72元”，可得出等量关系：原价×6=现价。现价已知，原 10 6 价未知，所以设原价是x元，则有方程0=72，解方程便可计算出这件衣服的原价。 规范解答 6 等量关系：原价X巴=现价 10 解：设这件衣服的原价是x元。 6 x=72 10 6 6 x÷ 10 10 =72÷ 10 10 X=72X 6 x=120 答：这件衣服的原价是120元。 第五单元 运用探索三 由上面的例题可以看出，解答分数实际问题，当单位“1”未知时，一般设单位“1” 为x,找到等量关系，就可以列出方程解决问题。但我们还会遇到一些较难的实际问 题，如题目中的未知量不止一个，或题目中的等量关系较难找出 列方程解有多个未知量的实际问题 【例2六年级两个班一共有81名学生，其中男生人数是女生人数的等男生、女生各有 多少名？ 探究过程 本题中男生人数和女生人数都是末知量，根据“男生人数是女生人数的”，可知“乎 方的 14g 。① 分数除法 单位T'是女生人数”，知果设女生有x名，则男生有x名，再根据两个班一共有81名 学生，即男生人数+女生人数=81，列出方程。 规范解答 解：设女生有x名，则男生有4x名。 5 4 x+5=81 -x=81 9 9 5 5=81÷ 5 x=45 5X=5X45=36 4 4 5 答：男生有36名，女生有45名。 列方程解决复杂的分数除法问题 【例3】一杯盐水，盐占盐水的，又加人4g盐后，盐占盐水的？。原来盐水有多少克？ 探究过程 原来的盐水加入4g盐后，盐的质量发生变化，但水的质量不变，根据水的质量不变， 找出等量关系，即“原来盐水的质量×-司)现在盐水的质量×-司 再根据等量 关系列方程解答。 规范解答 解：设原来盐水有xg,则现在盐水有(x+4)g。 -*x- 4 2 8 51 3 3 第五单元 428 5 33 x=20 答：原来盐水有20g。 归纳总结 运用方程解决实际问题时，正确寻找等量关系是解决问题的关键。解题时， 可灵活选择单位“1”，将其他未知量表示出来，将问题化难为易，化繁为简。 143座