第一单元 分数加减法难点体系突破笔记-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

教材解读 数学五年级 下册 难点体系突破笔记 练习一（教材第910页） 点体系：运用画图法解决实际问题 铺垫学习三 在解决稍复杂的实际问题时，可以运用画图法观察题中各条件之间的联系，从而 第 简化思路，更快地解决问题。 美 【例1（教材第10页第9题）水的循环在自然界中发挥着重 要作用。某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余 的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发 掉的水少，少的部分占降水总量的 09 (1)被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几？ (2)渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？ 探究过程 由题意画出线段图，如图： 的水会被蒸发 2 单位 “1” 渗透到地下的水 被森林吸收的水 比蒸发掉的水少降水总量的0 解决问题(1)：如图，被森林吸收的水和渗透到地下的水量之和等于从总量“1”中去掉 被蒸发的水。 解决问题(2)：渗透到地下的水量等于被蒸发的水量减去降水总量的】 18 分数加减法 规范解答 (1)1 23 55 答：被森林及收的和渗选到地下的水量之和共占降水总量的。 (2)21.7 52020 答：渗透到地下的水量占降水总量的 200 第 ©d运用探索三 上面已经学会了用画图法解决分数实际问题，除了画线段图，还可以画实物 图和直长条图来分析数量关系，使数量关系更为直观，从而用最简单的方法解决 问题。 运用画图法解决比较多少的问题 【例2】（教材第6页第5题）一瓶果汁，淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的三，然 后加满水；第二次喝了一瓶的3，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水：第四次一 饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是怎么想的？ 探究过程 淘气喝的果汁：由“一瓶果汁，淘气分四次喝完”和“第四次一饮而尽”，可以推出淘气 一共喝了一瓶果汁。 淘气喝的水： 加满水 加满水 加满水 加的水是 加的水是 加的水是 三次一共喝水： 垫瓶的。 整瓶的I 整瓶的 2 2 第一次喝了这 第二次喝了 第三次喝 第四次一 果汁的日 一瓶的号 了半瓶 饮而尽 规范解答 1+1+1=(瓶)1= + 632 答：淘气喝的果汁和水同样多。想法见“探究过程“。 19金 教材解读 数学五年级 下册 画直长条图解决稍复杂的有关分数混合运算的实际问题 【例3)五(1)班有号的同学参加体育话动小组，有的同学参加音乐活动小组，这两个 小组都没参加的同学占全班总人数的。，既参加体育活动小组又参加音乐活动小组 12 的同学占全班总人数的几分之几？ 探究过程 根据题意画图可知，中间浅绿色部分就是既参加体育活动小组又参加音乐活动小组 第一 的同学。 二参加体有活动小组 品都没参加 参加音乐活动小组 2 3 方法1：从总数1中减去再减去2得到右瑞黄色部分，再从子中去掉黄色部分，得到 的浅绿色部分就是既参加音乐活动小组又参加体育活动小组的同学。 方法2：从总量1中减去子再减去2得到左%蓝色部分，再从号中去择蓝色部分，得到 3 的浅绿色部分就是既参加音乐活动小组又参加体育活动小组的同学。 2,?和加起来，则它们的和比整体1多的就是中间的浅绿色部分，也就 方法3：记34和12 是既参加音乐活动小组又参加体育活动小组的同学。 规范解答 2 11 311 方法1：1- 3124 442 211 方法2：1- 311 4126 362 2,3,1 1 方法3：二十一十 -1= 3412 2 答：既参加体育活动小组又参加音乐活动小组的同学占全班总人数的 2 归纳总结 解决较复杂的实际问题时，可以运用画图的方法分析题中的数量关系。画 图时，可以画线段图，也可以画实物图，还可以画直长条图，具体使用哪种画图方 法，可根据题日需要灵活选用。 弘20