第四单元 第1课时体积与容机-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

四长方体（二） 第工课时体积与容积 (教材第36页) 课堂导学笔记 知识点体积和容积的意义 大件物品所占的空 小件物品所占的空间 教材·原文（教材第36页例题） 间大，如讲桌，课桌。 小，如文具盒、板擦。 ●教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？ 常见的容器中，哪些容器放 的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。 水桶放的东西多，求杯放的东西少： 能盛放其他物品的器具叫容器。 纸箱放的东西多，粉笔盒放的东西少。 ●土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。 直接用眼晴观察，难以 ”设计实验，利用实险结果直 判断雅占的空间大。 观地判斯谁占的空间大。 取两个大小相同的烧杯，在杯中 将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。 倒入同样多的水。 注意：实验中，土豆和红著都放红幕的杯子中 第四单元 要完全漫没在水中，且水不能水面的刻度升得 两个杯子中 溢出烧杯。 更高。 水面的刻度 一样高 两个杯子中水面 的刻度都升高了 放红薯的杯子 上图中，红著比 我发现两个杯子的 物体所占空间 土豆的体积大。/的大小，是物体的 水面都比原来高了。 里水面升得高，红 薯比土豆大 体积。 水面上升的高度不同，说 土立和红都占了 明两个物体所占空间的 一定的空间。 大小也不同。 89 教材解读 数学五年级 下册 ●两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。 左边杯于细高，右边杯子粗龄，直 设计实脸，刺用 接观察难以判断哪一个装水多。 结果直观判斯。 容器所能容纳物体的 体积，是容器的容积 把其中的一个杯于装满水 然后倒入另一个杯子。 正好倒满 两个杯子装水一样多 没有倒满 右边的杯于装水多 思考 还有刺余 左边的杯子装水多 体积和容积有什 么区别？ 「本页“思考”答案： (答案见本页) 体积和容积的区别 1.意义不同 体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。 2.测量方法不同 体积是从物体的外部测量，容积是从物体的内部测量。 第四单元 3.大小不同 同一个容器，因为容器壁有一定的厚度，所以体积与容积的大小不同， 如右面的烧杯的体积大于容积。当容器壁很薄时，体积近似等于容积；当容器壁忽 略不计时，体积等于容积。 知识提炼 1.物体所占空间的大小，是 你体积确实比我大，可 物体的体积 你一点容积也没有呀！ 2.容器所能容纳物体的体 积，是容器的容积。 我体积比你大，容 积也一定比你大！ 式0 。四 长方体（二） 知识延伸笔记 知识延伸)运用观察法和数数法比较物体体积的大小 【例1】下面每组中哪个物体的体积大？ 2 第1组 第2组 思路导引 每组中的两个大物体都是由 哪个大物体中的小物体数量多，哪个大物体的体积 形状、大小相同的小物体组就 ,如果两个大物体中小物体的数量同样 合而成的 多，两个大物体的体积就 规范解答 册丫米器 第1组中，①号物体的体积大； 第2组中，两个物体的体积同样大。 要点提示。。。。。。。。。。。 】1用大小相同、数量不同的小物体组合成不同的大物体时，哪个大物体中小物体的数量· 。多，哪个大物体的体积就大。 2.当两个大物体中所含小物体的数量相同时，它们的体积相等 思想方法)运用推理法解决摆小正方体问题 第四单元 【例2】笑笑用18个大小相同的小正方体木块搭成两个物体，其中一个物体的体积是 另一个的2倍。你知道她是怎样搭的吗？ 思路导引 小正方体的大小相 其中一个物体的体积是 把18个小正方体平均分 同，体积也就相同，用 一个的2倍，就是使其中 成 份，一个物体 得多的体积大，用得 个物体中小正方体的个数 用 份搭，另一个 少的体积小 是另一个物体的 倍 物体用 份来搭 规范解答 【乙￡Z:米器 18÷(2+1)=6(个)6×2=12（个） 答：笑笑用12个小正方体搭成一个物体，用6个小正方体搭成另一个物体。 91 0 教材解读 数学五年级 下册 要点提示。■。。。■■ 用大小相同的小正方体搭物体时，用的小正方体个数多，搭成的物体体积就大：用的小· 。正方体个数少，搭成的物体的体积就小。一个物体中包含的小正方体的个数是另一个物体【 的几倍，这个物体的体积就是另一个物体的几倍。 四维评价题组 规范演算 概念综合入关 1在体积大的物体下面的☐里画“√”。 基础（正确率95%） (1) (2 2商店把同样大小的盒装饼干摆成3堆。请你比较这三堆饼 干的体积大小。 基础（正确率90%） 888 第1堆 第2堆 第3堆 第四单元 。方法技能过关 3选一选。 基础（正确率80%） (1)保险柜的体积( )它的容积。 A.大于 B.等于 C.小于 (2)如图，学校自然实验室买来大小相同的两个木箱用来放 置仪器，下列说法正确的是( ① A.两个木箱的体积相同 B.①号木箱比②号木箱的体积大 C.①号木箱比