第二单元 第2课时展开与折叠-【教材解读】2024春五年级下册数学（北师大版)

长方体（一） 第2课时展开与折叠 (教材第14页) 课堂导学笔记 知识点一正方体的展开图 教材·原文（教材第14页例题） 把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。 这是展开图， 至少有1条边 相连。 第二单元 ○请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。 将小正方体标红 你能把剪开的展开 的校剪开。 图重新折叠成正方 体盒子吗？ 沿虚线向内折起就折 叠成正方体盒于了。 剪法不同，正方体展开图的形状也不同。 ●全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？ →见下页”思考“答案。 思考 ●●●●●●●● 正方体一共可以 剪出几种不同形 ●同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。 状的展开图？ (答案见下页) 注意沿虚线折叠时，要按照同一方向折，都向内折叠 或都向外折叠。 35 教材解读 数学五年级 下册 知识提炼 1.沿着正方体的棱剪开，可以把正方体 真是太神奇了，我 展开成一个平面图形，这个平面图形 们的正方体是一样 就是正方体的展开图。在展开图中，· 的，剪开后的图形 因为我们剪开 正方体的6个面是相连的，相对的面 怎么不一样呢？ 的方法不同啊！ 完全隔开。 2.将正方体的展开图沿虚线（折痕）向 内折，能重新折叠成正方体。 3.正方体的展开图是由6个大小、形状 完全相同的正方形组成的组合图形。 第二单元 上页“思考”答案： 正方体采用不同的剪开方法，共可以得到11种不同的展开图，可分四个类型。 ①“一四一”型：共6个，中间四个面，两边各一请随便。 ▣印甲田=出 ②“二三一”型：共3个，中间三个面，三二错开一随便。 甲甲田 ③“二二二”型：共1个，每排两个 ④“三三”型：共1个，两排各三连成线，错开 面，二二楼梯来出现。 排列不要“田”。 出现“田”字，错误】 知识点二长方体和正方体与展开图之间的对应关系 教材·原文（教材第14页例题） ●下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的 各是几号面？先想一想，再利用教材附页1中的图1试一试。 长方体（一） 可以以5号面为固 可以以3号 定面，折一折。 面为图定 面，折一折。 思考 6 ●●●●●●。●● 判断相对的面有 1号面与6号面相对， 1号面与5号面相对 简单的方法吗？ 2号面与4号面相对， 3号面与6号面相对， (答案见本页) 3号面与5号面相对。 4号面与2号面相对。 知识提炼 1.长方体和正方体的每一个面都与其 他四个面相邻，但只有一个相对的 长方体相对的面完全相同， 面，所以只要找到一组相对的面，也 当有一组面是正方形时，其 就同时确定了它们与其他四个面的 他四个面完全相同，这个展 第二单元 相邻关系，从而能够通过想象把展开 你怎么这么 开图中没有正方形，那完全 图还原成立体图形。 快就找到相 相同的两个长方形肯定是 2.判断一个图形折叠后相对的面，可以 对的面啦？ 相对的面。 根据长方体、正方体展开图的特点，先 确定一个固定不动的面，再想象折叠 的过程，从而找出相对的面，也可以用 实物折一折，直观地找一找。 「本页“思考”答案： 以正方体为例： 判断正方体展开图中相对的面，可以利用口诀“先目后Z找两头”。 若展开图中存在“目”字，如下图中的红色标注部分，则两头的正方形①和②，③和④， 必定是相对的面：若展开图中存在“Z”字，如下图中的蓝色标注部分，则两头的正方形 ⑤和⑥，必定是相对的面。 ① ⑤ ② ③ ④ ⑥ 37 教材解读 数学五年级 下册 知识延伸笔记 知识延伸 根据立体图形面的特点判断立体图形的展开图 【例1】上面的图形分别是下面哪个立体图形的展开图？连一连。 A 第二单元 思路导引 先观察下面立体图形的特点，再与上面的展开图比一比。 有 个长方形 有 个圆形。 和 个三角形。 有 个小三角形。 A 有5个面，分别是3个长 有4个面，都是 有3个面，分别是1个 方形和2个三角形。 三角形。 曲面和2个圆面。 b乙￡：￥易 规范解答 判断立体图形的展开图时，可以先观察立体图形由哪几个面组成，以及这几个面分别是· 什么形状，再与展开图进行比较，从而得出结论。 长方体（一） 思想方法运用推理法解决问题 【例2】一个正方体的六个面上分别写着A,B,C,D,E,F六个字母，根据下面的三种摆 放情况，判断每个字母相对的面各是哪个字母。 B D B 思路导引 观察第1幅图可知： 观察第3幅图可知： D的对面不可能是A D的对面不可能是 D的对面是 和F 和 B的对面是 观察第1幅图可知： 观察第2幅图可知： A的对面不可能是D A的对面不可能是 A的对面是 和F 和 第二单元 规范解答 A相对的面是E,B相对的面是F,C相对的面是D。 要点提示。。。。。。。。。。。。。。 根据正方体和长方体的展开图可知