串讲01 有理数【7大考点串讲+34种题型+基础专题+方法专题】-2023-2024学年七年级数学上学期期末考点大串讲（人教版）

串讲01 有理数 七年级人教版数学上册期末大串讲 思维 导图 知识串讲 常用 技巧/结论 思维导图 整数 分数 数轴 比较大小 相反数 绝对值 点与数的对应 负分数 正分数 正有理数 负有理数 0 有理数 0 正整数 负整数 有 理 数 减法 运算 加法 乘法 乘方 除法 交换律 结合律 知识串讲 有理数 1.有理数的概念 2.用正、负数表示具有相反意义的量 1.小学学过的除0以外的数都是正数. 在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 正数和负数 整数和分数统称有理数 考点一 有理数的概念和分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 有理数的分类 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 考点一 有理数的概念和分类 知识串讲 题型一：会正确区分正数与负数． 知识串讲 题型二：会用正数、负数表示相反意义的量． 知识串讲 题型三：会按照一定的标准将有理数正确分类． 知识串讲 知识串讲 C 题型四：有理数的概念． 知识串讲 考点二 数轴、相反数与绝对值 数轴 (1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. (2)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 相反数 （1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数 知识串讲 绝对值 （1）一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 （2）一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0. 考点二 数轴、相反数与绝对值 知识串讲 题型五：读数轴上的点表示的数． 知识串讲 题型六：能将有理数在数轴上正确的表示出来． 知识串讲 题型七：会求一个数的相反数． 知识串讲 题型八：会利用相反数对较复杂的数进行化简． 知识串讲 题型九：会求一个数的绝对值． 知识串讲 题型十：会用数形结合法解绝对值有关的问题． 知识串讲 题型十一：会用绝对值的非负性解决问题． 知识串讲 考点三 有理数大小比较 有理数大小的比较 (1)数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． (2)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 知识串讲 题型十二：能利用数轴比较有理数的大小． 知识串讲 题型十三：能利用性质比较有理数的大小． 知识串讲 科学记数法 近似数 1．按照要求取近似数 2．由近似数判断精确度 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1 把大于10的数记成a×10n的形式，其中 考点四 科学记数法与近似数 知识串讲 题型十四：会用科学记数法表示绝对值大于10的数． 知识串讲 题型十五：会用科学记数法表示的数转换为原数． 知识串讲 题型十六：会确定近似数的精确度． 知识串讲 题型十七：会求近似数． 知识串讲 有理数的运算 考点五 有理数运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 (2)加法的运算律 加法的交换律 加法的结合律 2.有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 知识串讲 3.有理数的乘法 (1)乘法法则 (2)乘法的运算律 乘法的交换律 乘法的结合律 4.有理数的除法 乘法的分配律 除法法则： 除以一个数，等于乘以这个数的倒数. 考点五 有理数运算 知识串讲 (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 5.有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 指数 底数 6.有理数的混合运算 幂 考点五 有理数运算 知识串讲 题型十八：会运用加法法则进行简单的计算． 知识串讲 题型十九：能用有理数的加法解决实际问题． 知识串讲 题型二十：运用加法运算律进行加法的简化运算． 知识串讲 题型二十一：会用加法运算律解决实际问题． 知识串讲 题型二十二：会运用减法法则进行运算． 知识串讲 题型二十三：会用减法解决实际问题． 知识串讲 知识串讲 题型二十四：有理数的加减混合运算． 知识串讲 题型二十五：有理数混合运算的简便算法． 知识串讲 题型二十六：会利用乘法法则进行有理数的乘法运算． 知识串讲 1 －1 题型二十七：会求一个数的倒数． 知识串讲 题型二十八：会进行多个有理数乘法运算． 知识串讲 题型二十九：能利用乘法的运算律进行简便运算． 知识串讲 题型三十：运用除法法则进行简单的运算． 知识串讲 题型三十一：能熟练进行乘除法的混合运算． 知识串讲 题型三十二：能熟练进行有理数加减乘除四则混合运算． 知识串讲 知