专题09圆的有关位置关系及计算（十大类型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）

备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编 专题09圆的有关位置关系及计算（十大类型） 直线与圆的位置关系 1．（2022秋•宜兴市期末）已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 2．（2022秋•徐州期末）卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据VAR图判定该球并未出界，VAR图中的圆与直线a的位置关系为（　　） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 3．（2022秋•鼓楼区校级期末）如果⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝7cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定 4．（2022秋•江都区期末）在直角坐标系中，点P的坐标是，⊙P的半径为2，下列说法正确的是（　　） A．⊙P与x轴、y轴都有两个公共点 B．⊙P与x轴、y轴都没有公共点 C．⊙P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 D．⊙P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 5．（2022秋•锡山区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，4），⊙M的半径为2．当圆心M与点O重合时，⊙M与直线AB的位置关系为 　 　；若圆心M从点O开始沿x轴移动，当OM＝　 　时，⊙M与直线AB相切． 切线的性质 6．（2022秋•邗江区校级期末）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．30° 7．（2022秋•鼓楼区期末）如图，AB为⊙O的直径，PB，PC分别与⊙O相切于点B，C，过点C作AB的垂线，垂足为E，交⊙O于点D．若CD＝PB＝2，则BE长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022秋•亭湖区期末）如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC＝30°，则∠ABO的度数为（　　） A．25° B．20° C．30° D．35° 9．（2022秋•徐州期末）如图，已知⊙C的半径为，正三角形ABC的边长为6，P为AB边上的动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（　　） A．5 B． C． D．6 10．（2022秋•太仓市期末）如图，AB是⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交于点C，点D为上一点，连接BD，CD．若∠A＝36°，则∠BDC的度数为（　　） A．32° B．18° C．27° D．36° 切线的判定 11．（2022秋•江阴市期末）下列说法正确的是（　　） A．等弧所对的圆心角相等 B．相等的弦所对的弧相等 C．过三点一定可以确定一个圆 D．垂直于半径的直线是圆的切线 12．（2022秋•秦淮区期末）如图，点P在⊙O外，M为OP的中点，以点M为圆心，以MO为半径画弧，交⊙O于点A，B，连接PA； （1）判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）连接AB，若OP＝9，⊙O的半径为3，求AB的长． 13．（2022秋•邳州市期末）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝60°，直线AD∥BC，AD＝AB，点O在BD上． （1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为4，求弦BC的长． 14．（2022秋•徐州期末）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，D是的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由 （2）连接BC、OD，若AC＝8，求OF的长度． 15．（2022秋•大丰区期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为直径，DA平分∠BDE，且AE⊥CD的延长线于点E． （1）判断直线AE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝3，CD＝8，求⊙O的半径和AD的长． 切线的性质与判定 16．（2021秋•海陵区期末）如图，在△ABC中，以边AB为直径作⊙O，交AC于点D，点E为边BC上一点，连接DE．给出下列信息：①AB＝BC；②∠DEC＝90°；③DE是⊙O的切线． （1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论，组成一个命题．你选择的两个条件是 　 　，结论是 　 　（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由； （2）在（1）的条件下，若CD＝5，CE＝4，求⊙O的直径． 17．（2022秋•海门市期末）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB． （1）求证：直线AB是⊙O的切线； （2）过点B作⊙O的切线BD，点D为切点（与点C不重合）．