专题 5.1相交线（3大热点95题）-简单数学之2023-2024学年七年级下一点三练系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 专题 5.1相交线 知识点回顾 对顶角、余角、补角。等角的余角或补角的性质. 垂线、垂线段、垂线段的性质点到直线的距离. 同位角、内错角、同旁内角。本节内知识点较多，建议教学和学习时做好网络化，即了解知识之间的关联，做到不缺不漏. 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 种： 和 ， 是相交的一种特殊情况. 2、如果两条直线只有 公共点，称这两条直线相交； 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 有 的两个角是邻补角。邻补角的性质： . 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，这样的两个角互为 。对顶角的性质：对顶角相等. 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 时，称这两条直线互相垂直. 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°. 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 ，都在第三条直线(截线)的 ，这样的两个角叫 . ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 ，这样的两个角叫 . ③在两条直线(被截线)的 ，都在第三条直线(截线)的 ，这样的两个角叫 . 热点训练 热点一：相交线及其相关知识辨析 1练基础 1．（2022上·山东菏泽·七年级统考期中）如图，下列说法不正确的是（　　） A．直线m，n相交于点P B．直线m不经过点O C．图中共有10条射线 D．图中共有5条线段 2．）根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（    ） A．B．C．D． 3．（2022上·湖南怀化·七年级统考期末）以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（  ） A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．① 4．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）如图，和是对顶角的是（　　） A． B．   C．   D．   5．（2022下·辽宁盘锦·七年级校考期末）在下图中，和是对顶角的是（   ） A．   B．   C．   D．   6．（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考期中）如图直线、交于点O，为射线，那么（    ）    A．和是对顶角 B．和是对顶角 C．和是对顶角 D．和是对顶角 7．（2023下·福建泉州·七年级校考期中）下列图形中，与是邻补角的是（    ） A．   B．   C．   D．   8．（2023下·河北石家庄·七年级统考期末）下列图形中，∠1+∠2＝180°一定成立的是（　　） A．   B．   C．   D．   9． 与互为邻补角，且比的3倍还多，则的度数是 °． 10．（2012上·广西桂林·七年级统考期末）如图，平面内有A，B，C，D四点．按下列语句画图： (1)画射线，直线，线段； (2)连接与相交于点E． 11．（2023下·河南商丘·七年级校联考阶段练习）如图，直线和直线相交于点平分．    (1)图中的对顶角是__________，邻补角是__________和__________； (2)若，求的度数． 12．（2023下·河南驻马店·七年级统考期中）如图，直线相交于点O．    (1)写出的邻补角． (2)写出的对顶角． (3)如果，求的度数． 2练巩固 13．按语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，直线，，两两相交正确的是（　　　） A．B．C．D． 14．（2022下·甘肃白银·七年级统考期末）如图，直线与相交于点O，若，则（    ）    A． B． C． D． 15．一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；4条直线两两相交，最多有6个交点；5条直线两两相交，最多有 个交点；8条直线两两相交，最多有 个交点． 16．（2022下·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有 ． 17．（2023上·河北张家口·七年级统考期中）如图①，点O在直线上，，，将绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②），当旋转到第t秒时，平分，则t的值为 ． 18．（2022下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）如图，直线相交于点平分，若， (1)则的对顶角是_____；的邻补角是_______． (2)求的度数． 19．（2023上·甘肃武威·七年级校联考阶段练习）如图，直线相交于点是两条射线，，平分．