1.4 整式的乘法（一）课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

1.4 整式的乘法（一） 指出下列公式的名称 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂性质 负整数指数幂性质 温故育新 1.指出下列整式中的单项式： 答案：单项式有： 2.指出上题中单项式的系数和次数： 答案： 温故知新 引例:京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有 米的空白。你能表示出两幅画的面积吗？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第一幅画的画面面积是： 米2， 第二幅画的画面面积是： 米2 。 x ·(mx) （1）对于上面的问题我们得到如下的结果： 这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？ 第一幅画的画面面积是 米2 ， 第二幅画的画面面积是 米2 。 想一想 根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质。 乘法的交换律和结合律 同底数幂的乘法 乘法的交换律和结合律 同底数幂的乘法 (2):类似地，3a2b · 2ab3 和 (xyz) ·y2z 可以表达得更简单些吗？为什么？ 想一想 问题(3)、如何进行单项式乘以单项式的运算？ 单项式乘以单项式的三个要点： ①系数相乘 ②同底数幂相乘 ③单独在一个项里含有的字母照搬. 单项式乘法的运算法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 问题(4)：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。 例题解析 解: 步骤是： 把每个单项式的系数相乘 把相同字母的幂相乘 其余字母连同其指数不变，作为积的因式。 例题解析 关于括号的应用P14① 课本15页 随堂练习 1.计算： （5） 乘法的交换律和结合律； 同底数幂的乘法。 单项式与单项式相乘小结： 把它们的系数相乘； 相同字母的幂相乘； 其余字母连同其指数不变，作为积的因式。 解题步骤是： 根据是： 1.4 整式的乘法（二） 观察几何图形请同学们验证式子m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc的正确性. m a b c 问题4 ma mb mc 20 式子 m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc中，m是单项式。（a＋b＋c）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？ 问题5 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 你能用字母表示这一结论吗？ 练一练 1、看几何画板 2、课本第17页 随堂练习 收获感悟： 本节课学习了哪些知识？ 领悟到哪些解决问题的方法？ 感触最深的是什么？ 对于本节课的学习还有什么困惑？ （1）进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆； （2）不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式； 知识加油站 25 （3）单项式乘法法则对于三个以上的单项式，相乘同样适用； （4）单项式乘以单项式，结果仍为单项式。 知识加油站 $$