第四章 三角形 复习题(一)2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023年北师大版数学七年级下学期第四章《三角形》复习题(一) 1. 填空:（每空2分，共48分） 1．若一个三角形的最长边是10，最短边是5，其周长是奇数，则第三边长可取值有 个。 2．三角形三个内角的和是 。 3．在ABC中，∠A+∠B=120°，∠B+∠C=160°，则∠B= 。 4．AD为ΔABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，若∠BAC=100°，则∠ADE= 。 5．如图1，D、E、F在ΔABC的边BC上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则AF是 的角平分线 ， 是ΔABE的角平分线，若∠BAC=100°，则∠DAF= ，∠BAF= ， ∠DAC= 。 6．已知ΔABC≌ΔA¹B¹C¹，若ΔABC的周长为23，AB=8，BC=6，则AC= ，B¹C¹ 。 7．如图2，已知AB=CD，AD=BC，∠2=40°，∠3=80°，则∠B= ，∠1= 。 8．如图3，已知AB=AC，D是BC上一点，则点D是 时，ΔABD≌ΔACD。 9．工人师傅砌门时，如图4所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。 10．有两边和 对应相等的两个三角形全等。 11．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。 12．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。 13．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。 二．解答题： 1． 已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角 等于∠α，这个内角的两边分别为2a和a，（保留作图痕迹）（8分） 2． 如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？ （2）AB与DF平行吗？试推导你的结论。（6分） 3、如图，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论？若加上AC平分DB呢？（6分） 3． 如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明你的理由。（8分） 4． 已知如图，AC和BD相交于O，且被点O平分，你能得到AB∥CD，且AB=CD吗？ （8分） 5.如图，A、B两点是湖两岸上的两点，为测A、B两点距离，由于不能直接测量，请你设计一种方案，测出A、B两点的距离，并说明你的方案的可行性。（8分） 6.如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，采用方法如下：顺河取一线段BC，作∠CBA¹=∠CBA，∠BCA¹=∠BCA，则A¹B的长即A到B的距离。请说明理由。 2023年北师大版七年级下学期三角形全等复习题(二) 一．填空题(每小题2分,共38分) 1．三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是 。 2．五条长度分别为1、2、3、4、5的线段任选3条，可以组成 个三角形。 3．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠A= ，∠B= 。 4．三角形按角分为 、 和直角三角形。 5．如图1，已知AB⊥AC，AD⊥BC，∠1=43°，则∠B= 。 6．如图2，∠ACE=∠BCE，BD=CD，则AD是△ABC的 线，CE是△ABC 的 线。 7．三角形的中线、高和角平分线都是 。 8．如图1，以AD为高的三角形共有 个。 9．如图3，已知在⊿ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与∠B相等的角共有 个。 10．如图4，已知⊿ABC≌⊿ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°， 则∠CAE= 。 11．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°， ∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。 12．如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌ 。 13．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，则图中全等三角形为 。 二．选择题：（每小题3分，共15分） 1．如图，⊿ABC中，CD⊥BC于C，D点在AB的延长线上，则CD是⊿ABC（