第一单元 小数的意义和加减法单元整理复习笔记-【教材解读】2024春四年级下册数学（北师大版)

４５　 单元整理复习笔记   ４６　 易错点一 不明确小数位数与进率的关系 【知识回顾】①单名数间的改写方法:根据单位间的进率和小数的意义,先 将低级单位前面的数改写成分母是１０,１００,１０００,􀆺的分数,再改写成小 数,进而用较大单位的量表示. ②复名数化单名数的方法:把复名数中高级单位的数写在整数部分,把低 级单位的数改写成小数后写在小数部分. 【例１】３吨２５千克＝(３．２５)吨 此题错在未确定好小数位数，２５千克写成分数是 ２５ １０００ 吨， 化成小数是０．０２５吨，再与３吨合起来是３．０２５吨。 易错点二 没有理解透彻小数的基本性质而出错 【知识回顾】小数的基本性质:在小数的末尾添上“０”或去掉“０”,小数的大 小不变. 【例２】判断. (１)去掉４．０５０小数点后面的“０”,小数大小不 变.(√) (２)０．３与０．３０大小相等,意义也相同.(√) 　　　　　　　　 　　　　小数点后面的０有两个， 　　　　　　　　　　　 　但只能去掉末尾的那个 　　　　　　　　　　　 　０，十分位上的０不能去掉。 易错点三 竖式计算时,得数忘记写０占位、点小数点 【知识回顾】用竖式计算小数加减法(不进位、不退位)的方法: ①把小数点对齐,也就是相同数位对齐; ②按照整数加减法的法则进行计算,相同数位上的数相加减; ③得数的小数点要与横线上方的小数点对齐. ４７　 【例３】用竖式计算:４．６４－４．２３. 　 　 　 　 易错点四 竖式计算时,相同数位没有对齐致错 【知识回顾】用竖式计算小数进位加法的方法: ①把小数点对齐,也就是相同数位对齐; ②按整数进位加法的方法计算,从末位算起,哪一位上的数相加满十,就 向前一位进１; ③对齐横线上方的小数点,在得数中点上小数点. 【例４】用竖式计算:４．２４＋１．８. 　 　 　 　 易错点五 没有按照小数加减混合运算的顺序进行计算 【知识回顾】小数加减混合运算的顺序和整 数加减混合运算的顺序相同: ①在没有括号的算式里,按照从左到右的顺 序依次计算; ②在有括号的算式里,要先算括号里面的, 再算括号外面的. 【例５】计算:１７．６－３．２７＋１．７３. 　１７．６－３．２７＋１．７３ ＝１７．６－５ ＝１２．６ 　 　   ４８　 思维提升一 运用列表法解决问题 一个小球从高空落下来,经过４秒落地,小球的下落速度是越 来越快的.已知第一秒下落的距离是４．９米,以后每一秒下落 的距离都比前一秒多９．８米.这个小球下落前距离地面多少米? 第一秒下落的距离是４．９米,以后每一秒下落的距离都比前 一秒多９．８米,可列表依次算出每秒下落的距离,再把４秒下 落的距离相加,就是小球下落前距离地面的高度. 时间 下落的距离/米 第１秒 ４．９ 第２秒 ４．９＋９．８ 第３秒 ４．９＋９．８＋９．８ 第４秒 ４．９＋９．８＋９．８＋９．８ 然后把４秒下落的距离相加❶即可解决问题. 　４．９＋(４．９＋９．８)＋(４．９＋９．８＋９．８)＋(４．９＋９．８＋９．８＋９．８) ＝５＋５＋５＋５－(０．１＋０．１＋０．１＋０．１)＋１０＋１０＋１０＋１０＋ １０＋１０－(０．２＋０．２＋０．２＋０．２＋０．２＋０．２) ＝８０－１．６ ＝７８．４(米) 答：这个小球下落前距离地面７８．４米。 解决此类问题,关键是明确每秒下落的距离不是相等的,因此, 要分别计算每一秒下落的距离,再把每秒下落的距离相加. ❶相加时，如果一步步计算，过程会比较烦琐，容易计算错误，有没有简便的算法呢？ 观察数据发现，４．９＝５－０．１，９．８＝１０－０．２，计算时可以把４．９看作５－０．１，把９．８ 看作１０－０．２，这样就可以运用加法运算律进行简算了。 ４９　 思维提升二 运用推理法解决较复杂的竖式谜问题 用１~９这九个数字组成竖式,其中已给出四个数字,请把竖 式补充完整. 把未知数用字母表示出来,如图: 推理分析如下: 解决竖式谜问题的关键是先分析竖式中隐含的数量关系,再 根据数的运算选择有特征的部分作为突破口,同时也要考虑 答案的多样性. ❶经过推理可知a，d，b，e是４，５，７，８中的数字。 其中a，d 相邻，b，e相邻，正好４，５相邻，７，８相邻，但是两组相邻数的对应 却不是唯一的，需要分类讨论。