第二单元 第2课时三角形分类-【教材解读】2024春四年级下册数学（北师大版)

  ５６　 第２课时 三角形分类 (教材第２２页) 知识点 三角形的分类 教材􀅰原文(教材第２２页)每个三角形都有三条边、三个角，所以可以根据角 或边进行分类。 请把组成下面图案的三角形进行分类,并和同伴交流你的分法. 笑笑是这样分的,你知道笑笑这样分的道理吗? 与同伴说一说,认 一认. ５７　 淘气发现下面两个三角形比较特殊,说一说,认一认. 　　根据角的特征,三角形可 以分为直角三角形、钝角三角 形和锐角三角形. 　　 > J>>

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I> > 　　根据边的特征,三角形可 以分为不等边三角形和等腰 三角形. 　 本页“思考”答案: 因为当等腰三角形的底边长与腰长相等时,这个等腰三角形就是等边三 角形,所以说等边三角形是特殊的等腰三角形.   ５８　  根据角的特征判断三角形的形状 【例１】有下面三块三角形玻璃都被摔碎了,只保留其中一部分(如图),你 能猜出它们原来是什么三角形吗? 思路导引 图①只剩一个锐角, 无法判断剩下两个 角是什么角 三种三角形 都有可能 图②剩下一个直角 图②是　　　　角三角形 图③剩下一个　　　　角 图③是　　　　角三角形 规范解答 图①可能是直角三角形，可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形；图 ②是直角三角形；图③是钝角三角形。 ５９　  运用抓不变量法求三角形边长 【例２】一根绳子正好围成了一个边长是８厘米的等边三角形,如果用这 根绳子围一个腰长是１０厘米的等腰三角形,它的底边长是多少厘米? 思路导引 首先明确围成的等边三角形的周长＝围成的等腰三角形的周长＝绳子的 长度. 边长８厘米的等边三 角形的周长是３×８＝ ２４(厘米) 等 腰 三 角 形 的 周长 是 　　　 厘米 等腰三角形的底边长＝ 等腰三角形的周长－腰 长×　　　　 规范解答 ３×８－１０×２＝４（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长是４厘米。 概念综合入关 １ 填空. (正确率９０％) (１)三角形按角分类可分为　　　、　　　、　　　 三类.三个角都是锐角的三角形是　　　　. (２)一个三角形,最多有　　　　个直角,最多有 　　　个钝角,最少有　　　　个锐角. (３)等腰三角形的两个底角　　　　,等边三角形 的三个角　　　　,等边三角形是特殊的　　　 三角形.   ６０　 方法技能过关 ２ 把下面的三角形分一分.(填序号) (正确率９０％) (１)按角分.锐角三角形:　　　　;钝角三角形: 　　　　;直角三角形:　　　　. (２)按边分.等腰三角形:　　　　　　　;等边 三角形:　　　　. (３)既是等腰三角形又是直角三角形的是等腰直 角三角形,有　　　　. ３ 在下面点子图上按要求画三角形.(以图中的线 段为一条边) (正确率８５％) (１)画两个不同的等腰 三角形. 　　 (２)画两个不同的直角 三角形. 运用实践闯关 ４ 一个三角形被一张信封遮住,只露出两个角(如 图),猜猜是什么三角形. (正确率６５％) ６１　 ５ 在下面直角三角形中画一条线段,把它分成两个 符合要求的三角形. (正确率６０％) 迁移应用通关 ６ 李爷爷有一块等边三角形的菜地,每边长为４米. 李爷爷想在菜地周围围上篱笆,若每米篱笆需要 ５元,则一共需要多少钱? (正确率６５％) ７ 一个正方形铁丝框架的边长是６厘米,现在要把 它剪开,围成一个两条边长分别是９厘米和６厘 米的三角形,这个三角形是什么三角形? (正确率６０％) ８ 下图中一共有(　　)个三角形.其中有(　　)个 锐角三角形、(　　)个直角三角形和(　　)个钝 角三角形. KM (正确率４０％) 形成多个三角形,应用了三角形具有稳 定性的特性. ５ (１) (画法不唯一) (２) ６ 　 (画法不唯一) ７ 提示:本题需要联想到正方形的特性:沿 正方形的对角顶点剪切,可以将正方形 分成两个相同的三角形,根据这一特性, 可以将两个同样的正方形各剪一刀拼成 一个稍大的正方形. 第２课时　三角形分类 四维评价题组 １ (１)直角三角形　锐角三角形　钝角三角 形　锐角三角形 (２)１　１　２ (３)相等　相等　等腰 ２ (１)①④⑦⑧⑩　③⑥⑨　②⑤ (２)③④⑤⑦⑧　⑦⑧ (３)⑤ ３ (画法不唯一) (１) 　(２) ４ 是锐角三角形. 提示:露出两个锐角,延长两边画出第三 个角. 　　　　　　　　⬇ 　　　　　　　　⬇ 锐角三角形 ５ (画法不唯一) ６ ４×３×５＝６０(元) 答:一共需要６０元钱. ７ ４×６＝２４(厘米)　２４－９－６＝９(厘米) 答:这个三角形是等腰三角形. ８ ６　１　４　１ 提示:观察发现,题图可看成是由３个小 三角形组成的一个大三角形. (１)数出图中三角形的个数,小三角形有 ３个,由 ２