3.2代数式 同步练习 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.2代数式 知识梳理 1、代数式： 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式： 表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 3、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 4、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数和。 5、多项式： 几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 基础训练 一、单选题 1．下列各式中不是单项式的是（　　　） A．a+b B．-2a C．0 D．π 2．产量由降低了10%，则现在产量为（ ） A． B． C． D． 3．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2．3；先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合． A．0 B．1 C．2 D．3 4．下列各式不属于单项式的是（　 　）． A．2x B．2x3 C．8 D．2x +5 5．某工厂去年的产值是万元，今年产值是万元（，那么今年比去年产值增加的百分数是（ ） A． B． C． D． 6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为( ) 3 a b c －1 2 … A．3 B．2 C．0 D．－1 7．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%；而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入比今年（ ） A．增加了4% B．增加了8% C．减少了4% D．减少了8% 8．已知整数，，，……满足下列条件，：……以此类推，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有3个平行四边形，第②个图形中一共有8个平行四边形，第③个图形中一共有15个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（ ） A．48 B．49 C．50 D．51 10．下列图案是由一些大小相同的圆按一定的规律拼成的，其中第1个图案中有2个圆，第2个图案中有5个圆，第3个图案中有10个圆，第4个图案中有17个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第10个图案中黑色圆点的个数为（ ） A．65 B．101 C．82 D．132 二、填空题 11．若关于的多项式中不含项，则这个多项式的常数项为______． 12．将，按一定规律排成下表： 试找出在第______行第______个数． 13．观察下列各式：①；②；③；④；⑤；……；用含自然数n的等式表示你发现的规律：__________________． 14．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定n的值为________． 15．对于正整数x，我们规定f（x）＝．例如：f（20）＝×10，f（5）＝3+5＝8．设x1＝10，x2＝f（x1），x3＝f（x2）…；依此规律进行下去，得到一列数：x1，x2，x3，x4…（x为正整数），则﹣x1+x2﹣x3+x4﹣x5+x6﹣x7+x8…﹣x2017+x2018﹣x2019+x2020＝_____． 三、解答题 16．用棋子摆成的“”字形图如图所示： （1）填写下表： 图形序号 1 2 3 4 …… 15 每个图案中棋子个数 5 8 …… （2）写出第个“”字形图案中棋子的个数（用含的代数式表示） （3）第30个“”字形图案共有棋子多少个？ （4）计算出前30个“”字形图案中棋子的总个数． 17．（阅读理解） 我们知道，，那么结果等于多少呢? 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即．第2行两个圆圈中数的和为，即，…；第行个圆圈中数的和为，即，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为． （规律探究） 将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为，2，），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为________，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为________，因此，________． （解决问题） 根据以上发现，计算，的结果为________． 18．如果我们要计算1+2+22+23+…+299+2100的值，我们可以用如下的方法： 解：设S＝1+2+22+23+…+299+2100式 在等式两边同乘以