4.3 实数(2) 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

实数 第二课时 1.什么叫有理数？ 2.什么叫无理数？ 复习 3.什么叫实数？ 整数和分数统称为有理数。 无限不循环小数称为无理数. 有理数和无理数统称为实数. 填 一 填 有理数 相反数 绝对值 倒数 －3 2 3 3 填 一 填 实数 相反数 绝对值 倒数 －3 2 3 3 小结： 在实数范围内，相反数，倒数；绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。 实数的四个相关概念: ⑴ 相反数: a是一个实数: 0的相反数是0 两个互为相反数的数之和为0 的相反数为 a-b的相反数是-(a-b)或b-a a+b的相反数是-(a+b)或-a-b 实数的四个相关概念: ⑵ 倒数: 两个互为倒数的数之积为1 若 ,则 的倒数为 实数的四个相关概念: ⑶ 绝对值: 0 ＞ 0 ) ( ( = 0 ) ( ＜ 0 ) 2. 的相反数是______,绝对值是_____. 3. 的相反数是______,绝对值是______. 1.a是一个实数,它的相反数为____； 如果，a≠0那么它的倒数为______. 练习： 4. 的绝对值是__________. 5.已知一个数的绝对值是 ，则这个数是____． 4 练习： 实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同, 并且有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用 . 你能回忆起有理数的大小比较法则吗？ （1）正数都大于零；负数都小于零 正数大于一切负数。 （2）两个正数比较，绝对值大的数大。 （3）两个负数比较，绝对值大的数 反而小 （4）数轴上，右边的点表示的数总比 左边的大。 （4）运算律: 实数满足已经学过的运算律，如： 加法交换律 ：a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 分配律 ： a(b+c)=ab+ac 实数的四个相关概念: 判断题： (1)任何实数的偶次幂是正实数．      (4)0是绝对值最小的实数．      (3)0是最小的实数． (2)实数范围内若|x|＝|y|，则x=y． (5)一个实数的平方根有两个. (6)无理数就是带根号的数. (7) 是无理数,所以它是无限不循环小数. √ × × × × × √ 1．比较大小 3 7 ＜ 2．比较大小 ★通过估算，比较大小 ★若a＞0，b＞0，且a2＞b2，则a＞b ★利用数轴比较大小. ＜ ﹤ ﹥2,所以 ﹤2, 因为 即因为( )2=3, ( )2=7,所以 ﹤ 精练引学 1. 怎样比较 与 的大小 (两个负数绝对值大的反而小) 2. 怎样比较 0.5 与 的大小 可用平方法，把两个正数都化成带根号或不带根号的式子，从而比较出它们的大小 精练引学 ★ 0.5即( )与 的分母相同, 所以只要比较1与 的大小. 所以只要比较 与1的大小. ★作差比较 怎样比较 与 的大小 ★ 精练引学 1、下列整数中，与最接近的整数是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 自练展学 试一试：比较下列各组数的大小： ＞ ＜ ＝ ＞ 1.怎样比较 与 的大小 (两个负数绝对值大的反而小) 2.怎样比较 0.5 与 的大小 可用平方法，把两个正数都化成带根号或不带根号的式子，从而比较出它们的大小 练习： ② ④ ⑤ 3.比较下列各组实数的大小 5.绝对值小于 的整数有_____________, 这些整数的和是_______． 0 4. 2或3 6.设m是 的整数部分，n是 的小数部分， 试求m－n的值 1.实数和数轴上的点一一对应的 2.相关概念: 相反数、倒数、绝对值