4.3 实数（1） 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

4.3　实数(1) 讨论 (1) 是一个整数吗? 结论： 数学思想: 无限逼近的数学思想 (2) 是一个小数但它是分数吗? 讨论： 1．无理数的概念 无限不循环小数称为无理数. 两个条件：①无限小数；②不循环小数缺一不可． 4.3　实数（1） 　 ，　 ， ， ，0.1010010001…， －2.31456728…等都是无理数. 圆周率π也是无理数，－　 也是无理数． 讨论 (2) 怎么画出长为 的线段呢? 0 2 3 1 -1 是怎样的一个数呢？ 在数轴上画出表示 的点 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ，x＝ ; ，y＝ ; ，z＝ ; ，w＝ . 2 解决问题 腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是__________, 说说你对这个数的认识. 讨论: 操作 试在数轴上画出表示 的点. 1 o 2 -2 -1 1 1 解析 目标一　会判断一个数是不是无理数 目标突破 例1 　B　 全品初中 解析 目标突破 归纳总结 全品初中 2．实数的概念： 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. 　　到目前为止,同学们知道的数有哪些类？你能给它们分类吗？ 讨论： 4.3　实数（1） 实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 实数的分类： 自然数 4.3　实数（1） 实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类： 4.3　实数（1） 解析 目标突破 例2 目标二　会对实数进行分类 全品初中 解析 目标突破 [解析] 根据实数的分类及各个数的特点解答. 全品初中 练习1:判断： （1）无理数都是无限小数 ( ) （2）无限小数都是无理数 （ ） （3）两个无理数的和一定是无理 ( ) （ ） （ ） (6)整数和分数统称为有理数 ( ) √ × × × × √ 解析 目标突破 归纳总结 全品初中 讨论 　　有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？ 　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的． 4.3　实数（1） 解析 目标突破 例3 目标三　能在数轴上表示无理数 图4-3-1 全品初中 解析 目标突破 全品初中 6.设m是 的整数部分，n是 的小数部分， 试求 n（ +m ）的值 解析 目标突破 根据勾股定理在数轴上表示无理数的方法: 根据勾股定理,将带根号的数看成是直角边长为整数的直角三角形的斜边长,利用数轴画出这个三角形,再运用圆规将相应线段转移到数轴相应的位置上. 归纳总结 全品初中 这节课，我的收获是—— 无理数的常见形式： ①π是无理数； ②　　　　　　 …带根号且开方开不尽的数； ③0.1010010001…．． 通过“逼近”的数学思想，体会到无理数的存在． 实数与数轴上的点是一一对应的． 初次体会到“数形结合”的数学思想． 4.3　实数（1） 解析 总结反思 小 结 知识点一　无理数的定义 无限不循环小数 全品初中 解析 总结反思 知识点二　实数的定义及分类 　有理　 　无理　 全品初中 解析 总结反思 知识点三　实数与数轴 每一个实数都可以用数轴上的　　　　来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个　　　　.实数与数轴上的点　　 　　　.  　一个点　 　实数　 一一对应 全品初中 解析 图1-1-4 总结反思 反思 全品初中 $$