12.3二次根式的加减（2）课件 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

12.3二次根式的加减(2) 1.二次根式有哪些性质？ (a≥0)； (a≥0, b≥0). (a≥0,b＞0)． 自主检测 (3) (4) 2.什么叫最简二次根式？ 自主检测 化简后满足：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数中不含分母；(3)分母中不含有根号，这样的二次根式叫做最简二次根式. 3.什么叫同类二次根式？ 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 二次根式乘法法则： 二次根式加减法方法： 二次根式乘法法则变形： 二次根式除法法则： 二次根式除法法则变形： 一化二找三合并 温故知新 5.计算： 自主检测 （1） 4.二次根式乘除运算方法：________________________ 二次根式加减运算方法：________________________ 定符号，先乘除，后化简 去括号，先化简，后合并 知识回顾： 2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？ 12.3　二次根式的加减（2） （7） （8） ； （9） ． ； 6 方法一： ) +) 5 = = = 计算：( ) 方法二： + + (= 思考：观察两种方法所得结果，你发现了什么？ 整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应 精练引学 进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用。 先计算括号内，再乘方（开方），再乘除，再加减。 注意：运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式。 知识一 二次根式的混合运算 精练引学 例3 计算：（1） 解： （2） 典例精析 （1） ( )（2）( ) 解： ( ) + + 解： ( ) - 1.计算： 自练展学 例4 计算：（1） （2） 解：（1） （2） 典例精析 1、已知，，求下列代数式的值： （1）； (2). 解：（1）∵ ∴===16. （2）. =（x+y）（x-y）=（）（）=-8 合练探学 2.已知a=3+2， b=3-2，求的值 . = 将a=3+2， b=3-2带入，得 =(3+2)(3-2)(3+2- 3+2) = ](4) =-44 合练探学 1.计算： 自主合作 提高训练 1. 2. 二次根式混合运算的顺序： 注意： （1）运算结果是根式的，一般应表示为最简二次根式； （2）进行二次根式的混合运算时，整式运算的法则、公式和运算律仍然适用。 先计算括号内，再乘方（开方），再乘除，再加减。 课堂小结 1.已知m是 的小数部分，求 的值. 拓展练习： 2.解方程或不等式： 深练拓学 $$