4.1从问题到方程同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.1从问题到方程 知识梳理 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 3. 方程是含有未知数的等式 方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 4.注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： （1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； （2）化简后方程中只含有一个未知数； （3）经整理后方程中未知数的次数是1. 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 基础训练 一、单选题 1．如果，那么的值是（ ） A． B． C． D． 2．若是方程的解，则（ ） A． B． C． D． 3．已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a的值是（　　） A．8 B．4 C．﹣2 D．﹣1 4．下列四个式子中，是方程的是（ ） A． B． C． D． 5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A．若x＝y，则 B．若，则x＝y C．由4x﹣5＝3x，得到4x﹣3x＝﹣5 D．若a2＝3a，则a＝3 6．下列等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（　　） A．2 B．3 C． D． 8．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．已知关于的方程的解是，则的值为( A．-21 B．21 C．-3 D．3 10．下列选项中，是一元一次方程的为（ ） A． B． C．3+7=10 D． 二、填空题 11．当____________时，代数式的值比代数式的值大2. 12．若关于x的一元一次方程ax+3x＝2的解是x＝1，则a＝_____． 13．若，则的值是______． 14．如果是关于的方程的解，那么的值是__________. 15．关于的方程和有相同的解，那么＝_________． 三、解答题 16．已知关于的方程的解是，求的值. 17．小明研究规律方程的时候遇到了下面一组方程： ①； ②； ③； ④… （1）请聪明的你帮小明写出一条这组规律方程的信息； （2）小明通过计算发现，第一个方程的解是，第二个方程的解为，因此他就大胆地推测出第三个方程的解为，并写出了第四个方程．请你验证一下小明的推测是否正确，如果正确，请你写出验证过程，并写出第四个方程；如果不正确，请说明理由； （3）你能根据以上解决问题的经验直接写出符合上述规律，解为（为正整数，且）的方程吗？ 18．已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代数式6a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a)的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$