（课件） 第2章 微专题1 平面向量数量积的综合应用-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

第二章　平面向量及其应用 微专题1　平面向量数量积的综合应用 1 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 2 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 3 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 4 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 5 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 6 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 7 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 8 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 9 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 10 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 11 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 12 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 13 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 14 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 15 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 16 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 17 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 18 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 19 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 20 点击右图进入… 微 专 题 强 化 练 微专题1　平面向量数量积的综合应用 微专题强化练 1 21 谢谢观看 THANK YOU! 22 向量的数量积运算、向量的垂直是考查的热点，平面向量数量积的计算，向量垂直条件与数量积的性质常以客观题形式考查．解答题以向量为载体，常与三角函数交汇命题，重视数形结合与转化化归思想的考查，主要培养数学运算、直观想象等核心素养． 类型1　数量积的计算 【例1】　(1)如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD＝2，∠BAD＝ eq \f(π,4)，若 eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AC,\s\up16(→))＝2 eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AD,\s\up16(→))，则 eq \o(AD,\s\up16(→))· eq \o(AC,\s\up16(→))＝________． 12　因为 eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AC,\s\up16(→))＝2 eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AD,\s\up16(→))， 所以 eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AC,\s\up16(→))－ eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AD,\s\up16(→))＝ eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AD,\s\up16(→))， 所以 eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(DC,\s\up16(→))＝ eq \o(AB,\s\up16(→))· eq \o(AD,\s\up16(→)). 因为AB∥CD，CD＝2，∠BAD＝ eq \f(π,4)， 所以2| eq \o(AB,\s\up16(→))|＝| eq \o(AB,\s\up16(→))|| eq \o(AD,\s\up16(→))|cos eq \f(π,4)， 化简得| eq \o(AD,\s\up16(→))|＝2 eq \r(2). 故 eq \o(AD,\s\up16(→))· eq \o(AC,\s\up16(→))＝ eq \o(AD,\s\up16(→))·( eq \o(AD,\s\up16(→))＋ eq \o(DC,\s\up16(→)))＝| eq \o(AD,\s\up16(→))|2＋ eq \o(AD,\s\up16(→))· eq \o(DC,\s\up16(→)) ＝(2 eq \r(2))2＋2 eq \r(2)×2cos eq \f(π,4)＝12. (2)在△ABC中，已知 eq \o(AB,\s\up16(→))与 eq \o(AC,\s\up16(→))的夹角是90°，| eq \o(AB,\s\up16(→))|＝2，| eq \o(AC,\s\up16(→))|＝1，M是BC上的一点，且 eq \o(AM,\s\up16(→))＝λ eq \o(AB,\s\up16(→))＋μ eq \o(AC,\s\up16(→))(λ，μ∈R)，且 eq \o(AM,\s\up16(→))· eq \o(BC,\s\up16(→))＝0，则 eq \f(λ,μ)的值为________． eq \f(1,4)　根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系， 则A