专题12 三角函数的图像与性质重难点题型分类-2023-2024学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第一册）

专题12 三角函数的图像与性质重难点题型分类 （原卷版） 专题简介：本份资料包含《三角函数图像与性质》这一节五种主流题型，所选题目源自各名校月考、 期末试题中的典型考题，具体包含的题型有：三角函数的图像、三角函数图像的性质、三角函数的图像变换、利用图像确定函数的的解析式、函数的图像与性质综合。本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生期末考前刷题时使用。 题型一：三角函数的图像 1．（师大）在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为最小正周期的是（　　） A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝tanx D．y＝tan2x 2．（一中）与图中曲线对应的函数是（　　） A．y＝sinx B．y＝sin|x| C．y＝﹣sin|x| D．y＝﹣|sinx| 3．（长郡）函数y＝cosx+|cosx|，x∈[0，2π]的大致图象为（　　） A. B. C. D. 4．（雅礼）函数的图象可能是（   ）            A. B. C. D. 5．（师大）函数的大致图象为（    ） A．   B．   C．   D．       6．（一中）函数的部分图象大致是（    ） A. B. C. D. 题型二：三角函数图像的性质 7．（雅礼）命题“∀α∈R，sinα＜2”的否定为（　　） A．∃α∈R，sinα＜2 B．∃α∈R，sinα≥2 C．∀α∈R，sinα≥2 D．∀α∈R，sinα＞2 8．（一中）如果“，k∈Z”是“”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．不充分也不必要条件 9．（长郡）函数f（x）＝cos（x+θ）在[0，π]上为增函数，则θ的值可以是（　　） A．0 B． C．π D． 10.（明德）下列函数既是奇函数又是增函数的是( )（多选） A. B. C. D. 11.（雅礼）关于函数f（x）＝sin|x|+|sinx|有下述四个结论： ①f（x）是偶函数；②f（x）在区间（，π）单调递增；③f（x）在[﹣π，π]有4个零点； ④f（x）的最大值为2；其中所有正确结论的编号是（　　） A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12.（雅礼）设二次函数f（x）＝x2+bx+c（b，c∈R），已知不论α，α为何实数恒有f（sinα）≥0，f（2+cosα）≤0，（1）求证：b+c+1＝0；（2）求证：c≥3；（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b，c值． 题型三：三角函数的图像变换 13．（2020秋•长沙县期末）将函数y＝cosx﹣1的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为f（x）＝（　　） A．sinx B．﹣sinx C．cosx D．﹣cosx 14．（2020秋•望城区期末）把函数f（x）＝sin2x的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数g（x）的解析式是（　　） A． B． C． D． 15.(明德)要得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 16.(长郡)要得到函数的图象，只要把函数图象( ) A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位 17.（地质中学）要得到函数的图像，只需将函数的图象( ) A.把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的倍，再向左平移个单位 18.(周南)若将函数的图象先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，得到函数，，下列结论正确的是( )（多选） A.函数的最小正周期为 B.函数图象关于点对称 C.函数在区间上是减函数 D.函数的图象关于直线对称 题型四：利用图像确定函数的的解析式 19．（雅礼）已知函数y＝Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示，如图A＞0，ω＞0，|φ|＜，则（　　） A．φ＝ B．φ＝ C．φ＝ D．φ＝ 20．（2021秋•长沙期末）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，