3.3解一元一次方程（去分母） 同步练习2023-2024学年湘教版七年级数学上册

2023-2024学年湘教版七年级上册3.3解一元一次方程（去分母）的同步练习 1、 选择题 1.下列解方程去分母正确的是　(　　) A.由-1=,得2x-1=3-3x B.由-=-1,得2(x-2)-3x-2=-4 C.由=--y,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由-1=,得12y-1=5y+20 2.解方程=7,下列变形较简便的是　(　　) A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140 B.方程两边都除以,得x-30= C.去括号,得x-24=7 D.方程整理,得·=7 3.我们来定义一种新运算:=ad-bc.例如,=2×5-3×4=-2;再如=3x-2,按照这种定义,对于=,x的值是(　　) A.- B.- C. D. 4．方程的解是（    ） A． B． C． D． 5．若x=0是方程1-=的解，则k值为（      ） A．2 B．3 C．4 D．0 6.关于的方程无解，则是 （  ）． A．正数 B．非正数 C．负数 D．非负数 7.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（    ） A．135 B．153 C．169 D．170 2、 填空题 8．当代数式有最大值时，关于x的方程的解为 ． 9．有最大值是 ，此时的取值为 ． 10.若与互为相反数，则 ． 11．X=1是关于x-4a=5的方程的解，则a的值是 ． 12.有一系列方程:第1个方程是x+=3,解为x=2;第2个方程是+=5,解为x=6;第3个方程是+=7,解为x=12;……根据规律,第12个方程是　　　　　　　,其解为　　　　. 13.如果a2与-a2是同类项,则m=　　　　. 三、解答题 14.解方程: (1)x+4·=9+x. (2)-=12 15.在解方程3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)时,我们可以将(x+1),(x-1)各看成一个整体进行移项、合并,得到(x+1)=(x-1),再约分、去分母得3(x+1)=2(x-1),进而求解得x=-5,这种方法叫整体求解法.请用这种方法解方程: 4(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x+3). 16.规定新运算符号的运算过程为,ab=a-b.解方程2(2x)=1x. 17．如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为4，阅读并解决相应问题． （1）问题发现：若在数轴上存在一点P，使得点P到点A的距离与点P到点B的距离之和等于n，则称点P为点A、B的“n节点”．如图1，若点P表示的数为1，点P到点A的距离与点P到点B的距离之和为4+3=7，则称点P为点A、B的“7节点”． 填空：①若点P表示的数为，则n的值为 ； ②数轴上表示整数的点称为整点，若整点P为A、B的“7节点”，则这样的整点P共有 个． （2）类比探究：如图2，若点P为数轴上一点，且点P到点A的距离为3，请你求出点P表示的数及n的值． （3）拓展延伸：若点P在数轴上运动不与点A、B重合，满足点P到点B的距离等于点P到点A的距离的，且此时点P为点A、B的“n的节点”，请写出点P表示的数及n的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$