第七章 统计案例（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

第七章 统计案例基础检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（    ）．    A．①②③ B．②①③ C．①③② D．③①② 2．变量X与Y相对应的一组数据为，，，，；变量U与V相对应的一组数据为，，，，.表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则(    ) A． B．   C． D． 3．利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与喜好阅读是否有关，通过随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得χ2＝4.236. P（χ2＞k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 参照附表，可得正确的结论是（  ） A．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关” B．有99%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关” C．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关” D．有99%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关” 4．从某大学随机选取8名女大学生，其身高（单位：cm）和体重（单位：kg）的回归方程为，则身高172 cm的女大学生，由回归方程可以预测其体重（    ） A．为60.316 kg B．约为60.316 kg C．大于60.316 kg D．小于60.316 kg 5．已知两个变量之间的线性回归方程为，若，，则a =（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．某学校校医研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，且样本中心点为．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，，则下列结论正确的是（    ） x 5 6 8 9 12 y 17 m 25 n 35 A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数r增大 B．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则 C．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则当时，残差为 D．事件“，”发生的概率为 7．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 附表： 下面正确的结论是（   ） A．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 8．用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（    ） A． B． C．70 D．35 2． 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9．以下结论正确的是（ ） A．根据列联表中的数据计算得出，而，则根据小概率值的独立性检验，认为两个分类变量有关系 B．的值越大，两个事件的相关性就越大 C．在回归分析中，相关指数越大，说明残差平方和越小，回归效果越好 D．在回归直线中，变量时，变量的值一定是15 10．下列关于概率统计说法中正确的是（    ） A．两个变量的相关系数为，则越小，与之间的相关性越弱 B．设随机变量，若，则 C．在回归分析中，为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好 D．某人解答10个问题，答对题数为，则 11．数据的平均数为，方差为，数据的平均数为，方差为，其中满足关系式：，则（    ） A． B．数据的平均数为 C．若数据，则 D．若，数据不全相等，则样本点的成对样本数据的样本相关系数为 12．（多选）对甲、乙两个班级学生的数学考试成绩按照优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表： 优秀 不优秀 总计 甲班 10 b 乙班 c 30 总计 已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法不正确的是（ ）. A．列联表中c的值为的值是35 B．列联表中c的值为的值为50 C．根据小概率值的独立性检验，认为成绩优秀与班级有关系 D．不能根据小概率值的独立性检验，认为成绩优秀与班级有关系 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，求得数值依次为，，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是