2.5直线与圆的位置关系（1）课件 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.5　直线与圆的位置关系（1） （1）点和圆的位置关系有几种？ 点在圆外 点在圆上 点在圆内 A B C 复习回顾 那么我们如何通过“d与r的大小关系” 来判定“点和圆的位置关系” 呢？ d<r 点P在圆内 （1） d=r 点P在圆上 （2） d>r 点P在圆外 （3） P1 P2 P3 （2）如图，设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r。 d d d 如何判断直线与圆的位置关系？ 问题导入 山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸。 慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。 2.5 直线与圆的位置关系（1） 2.5 直线与圆的位置关系（1） ●O ●O ●O (地平线) 2.5 直线与圆的位置关系（1） (2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆＿＿ ，这条直线叫圆的＿＿＿，这个公共点叫＿＿＿。 (1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆＿＿＿.这条直线叫＿＿＿ ， 这两个公共点叫＿＿＿。 (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆＿＿＿. （1） （2） （3） · 切线 切点 割线 交点 交点 相交 割线 交点 相切 切点 切线 相离 在纸上画一个圆，上、下移动直尺，在移动过程中 它们的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种 变化吗？ 2.5 直线与圆的位置关系（1） l O 2.5 直线与圆的位置关系（1） 9 9 　　 1．直线和圆相离　　d＞r； 　 2．直线和圆相切　　d = r； 　　 3．直线和圆相交　　d＜r． 相离 相切 l O 相交 l O A l O A B 　　当直线和圆相离、相切、相交时，d 与 r 有何关系？ 　 小结：与判定点与圆的位置关系一样，我们可以通过比较d与半径r的大小关系，来判定直线和圆的位置关系。 　还有其他的方法判断直线和圆的位置关系吗？ 把圆心到直线的距离用d来表示，半径用r来表示。 d r ∟ d r ∟ d r ∟ 归纳小结 直线和圆的位置关系 相　交 相　切 相　离 图　形 公共点个数 公共点名称 － 直线名称 － 距离 d 与半径 r 的关系 l O d r l O A B d r l O A d r 2 个 交点 割线 1 个 切点 切线 d＜r d=r d＞r 没有 11 11 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 小试牛刀： 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线 AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm 0cm ≤ d < 5cm 小试牛刀： 3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线l的距离为d． ①若直线l与⊙O相切，则d＝ ； ②若d＝4cm，则直线l与⊙O有____个公共点； ③若d＝6cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____． 小试牛刀： 5cm 2 相离 450 4 D 2 450 4 D 2 450 4 D 2 · · 相离 相切 相交 例1. 如图,在△ABC中,∠A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? (1) r=2 (2) r=2 (3) r=3 例题解析 例2、已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. C A B ①r＝2cm；②r＝3cm；③r＝2.4cm. （1）在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （2）以C为圆心，r为半径的圆. ①当r满足 时，直线AB与⊙C相交； ②当r满足 时，直线AB与⊙C相切； ③当r满足 时，直线AB与⊙C相离. （3）①若⊙C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围 是