2.1圆（2）课件 2023—2024学年苏科版数学九年级上册

2.1 圆（2） ----与 圆 的 有 关 概 念 【学习目标】 1、认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及 其有关概念； 2、认识同心圆、等圆、等弧的概念； 3、了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它 解决有关的问题. 【探索活动】 圆的有关概念： （一）弦、直径： 直径是圆中最大的弦. （二）等圆、同心圆、同圆 （三）圆弧的相关概念： （1）优弧、半圆、劣弧 （2）等弧 （四）圆心角 圆的基本性质： 同圆或等圆的半径相等. 问题1、 （1）下列命题： ①直径相等的两个圆是等圆 ②长度相等的两段弧是等弧 ③圆中最长的弦是过圆心的弦 ④一条弦把圆分成两条弧， 这两段弧可能是等弧，其中真命题是 （ ） A、①③ B、①③④ C、①④ B、① （2）下列说法中：①面积相等的两个圆是等圆 ②同圆 或等圆的半径相等 ③两端在圆上的线段叫圆的直径 ④圆上任意两点间的部分叫做弦，其中错误的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B B 问题2、如图，点A、C、B、D分别在两个同心圆上， 且∠AOB=∠COD，则∠BAO与∠DCO相等吗？ 为什么？线段AB与CD呢？ ⌒ ⌒ A O C F D E G N M H B O1 O2 A B （3）如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC, DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c， 则下列各式中正确的是 （ ） A、a>b>c B、a=b=c C、c>a>b D、b>c>a （4）如图所示，两个等圆⊙O1 和⊙O2交于A、B两点， 且⊙O1经过点O2，则∠O1AO2= 。 B 600 拓展延伸： A C E D O B 如图，DE为⊙O的直径，A为ED的延长线上一点， 过点A的一条直线交⊙O于B、C两点，已知AB=OC， ∠COE=780。求∠A的度数． 问题3、一个点与定圆上最近点的距离为4，最远点的 距离为9，则圆的半径是（ ） A、2．5cm或6．5cm B、2．5cm C、6．5cm D、5cm或13cm C A B O E D F 问题4、如图，已知AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB， E为OB上一点，弦AD⊥CE交OC于点F。 试说明：OE=OF． 实际应用：某爆破队在A处进行爆破作业，A处周围 200m以内为危险区域，有一人误入离A处100m的B处， 为尽快远离危险区，此人应沿哪个方向行进？若此人 的平均奔跑速度为8m/s，求此人离开危险区域所需的 最短时间。 $$