精品解析：江苏省徐州市邳州市宿羊山初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

宿羊山初级中学九年级第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 若，则的值为　　 A B. C. D. 2. 若，则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 3. 已知线段a、b、c，其中c的长度是a、b长度的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c的长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 18cm D. ±6cm 4. 两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（　　） A. ： B. 2：3 C. 2：5 D. 4：9 5. 如图，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的弦，AB=a，C是圆O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点D、E分别是AB、BC上的点，，则DE的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①；②点F是GE的中点；③；④，其中正确的结论个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 9. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 _____千米． 10. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，则BC＝_____． 11. 如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E．若AB＝2，BC＝4，BD＝1.5，则线段DE的长为_____． 12. 如图，在中，弦与相交于点P，已知，那么________ ． 13. 图中的每个点（包括的各个顶点）都在边长为的小正方形的顶点上，在、、、中找一个点，使它与点、构成的三角形与相似，这个点可以是____．（写出满足条件的所有的点） 14. 如图，以为位似中心将四边形放大后得到四边形，若，，则四边形和四边形的周长的比为________． 15. 如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，AC=8，点D是AC上的一点，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点C落在BC边上的点E处，连接AE、DE，当∠CDE=∠AEB时，AE的长是______． 16. 如图，在中，，，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当______时，与相似． 17. 如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似． 18. 如图，CE是▱ABCD边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E．连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形； ②∠ACD＝∠BAE； ③AF：BE＝2：3； ④S四边形AFOE：S△COD＝2：3． 其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共10小题，共68分． 19. 如图，在四边形中，，是平分线，且，，，求的长． 20. 如图，△ABC的面积为12，BC与BC边上的高AD之比为3：2，矩形EFGH的边EF在BC上，点H，G分别在边AB、AC上，且HG＝2GF． (1)求AD的长； (2)求矩形EFGH的面积． 21. 如图，Rt△ABC中，AB=12cm，BC=10cm，点D从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B移动，到达点B处停止运动，在移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC（点E、F分别在AC、BC上）．点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2？ 22. 如图，已知内接于，点P在BC的延长线上，满足 求证：∽； 判断PA与位置关系并说明理由； 若的半径为2，，求阴影部分的面． 23. 如图，矩形CDEF两边EF、FC的长分别为8和6，现沿EF、FC的中点A、B截去一角成五边形ABCDE，P是线段AB上一动点，试确定AP的长为多少时，矩形PMDN的面积取得最大值． 24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿CB向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动