第一讲 因数和倍数+第二讲 长方体和正方体(讲本)-【勤径千里马】2023-2024学年五年级下册数学应用题（人教版）

第一讲因数 第一讲 因数 例学校买来48本书。这些书至少要平均分给2个班，每个班至少 分得2本，没有剩余。这些书可以平均分给几个班？每个班分得几 本？（写出所有可能的情况） 对应练本P5 [图解思路]根据“班级数×每个班分得的本数=48”，找出两个数的 积等于48的所有情况，也就是找出48的所有因数，列表如下： 一个因数 8 12 16 24 48 另一个因数 48 24 16 12 8 6 3 根据题意可知，至少分给2个班，每个班至少分2本。把1和48 排除，其余相对应的两个数就是可以平均分给的班级数和每个班分 得的本数。 [规范解答] 平均分给的班级数 2 3 4 6 8 12 16 24 每个班分得的本数 24 16 12 8 6 [方法点腈] 已知一个数，求把这个数平均分成多少份和每份是多少的实际 问题，要按照题中的要求找出这个数的所有因数，每组中相对应的两 个数就是平均分成的份数和每份数。 干里马 应用题·五年级·下册 第二讲 长方体和正方体 1长方体和正方体的棱长 例王师傅想用不锈钢条焊接一个长6dm、宽4dm、高5dm的长方 体框架，至少需要多少米不锈钢条？ 对应练本P12~15 [图解思路] 4条长，4条宽， 4条高 4 dm 6dm [规范解答] (6+4+5)×4 =15×4 =60(dm) 60 dm=6 m 答：至少需要6米不锈钢条。 [方法点晴] 求至少需要多少米不锈钢条，就是求12条棱长的总和，根据长方 体棱长总和=（长+宽+高）×4求得。（注意单位换算） 2 第二讲长方体和正方体 2长方体和正方体的表面积(1)》 例四有一个长方体木箱，长2m、宽1.2m、高0.6m。制作这样一个 木箱，共需木板多少平方米？ 对应练本P16~17 [图解思路] 1.2m 2m [规范解答] (2×1.2+2×0.6+1.2×0.6)×2 =(2.4+1.2+0.72)×2 =8.64(平方米) 答：共需木板8.64平方米。 [方法点睛晴] 求做这个木箱需用木板多少平方米，就是求长方体木箱的表面 积，根据S=2(ab+ah+bh)求得。 3 干里马 应用题·五年级·下册 例团做一个无盖的正方体铁皮箱，棱长0.8m,需要铁皮多少 平方米？ 对应练本P18~21 [图解思路] .0 0.8m [规范解答] 0.8×0.8×5 =0.64×5 =3.2(平方米) 答：至少需要铁皮3.2平方米。 [方法点睛] 求需要铁皮多少平方米，就是求无盖的正方体铁皮箱5个面的 总面积。 第二讲长方体和正方体 3长方体和正方体的表面积(2)》 例用3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表 面积是多少？ 对应练本P18~21 [图解思路] [规范解答] 方法一：4×3=12(cm) (12×4+12×4+4×4)×2 =(48+48+16)×2 =224(cm2) 方法二：4×4×(6×3-4) =16×14 =224(cm2) 答：这个长方体的表面积是224cm2。 [方法点睛] 方法一：先找出长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式求得。 方法二：拼成的长方体的表面积，比原来3个正方体18个面 (6×3)的面积减少了4个面的面积。 5 干里玛 应用题·五年级·下册 4长方体和正方体的体积(1) 例一块长方体钢板，长1.8m,宽1.5m,厚0.08m。它的体积是 多少立方分米？已知1dm3钢板重7.8kg,这块钢板重多少千克？ 对应练本P22~23 [图解思路] ☑0.08m 1.5m 1.8m [规范解答] 1.8×1.5×0.08=0.216(m3) 0.216m3=216dm3 7.8×216=1684.8(kg) 答：这块钢板的体积是216立方分米，重1684.8千克。 [方法点睛] 根据公式V=abh求出钢板的体积是多少立方米，再转化为立方 分米，然后求这块钢板的质量。 6 第二讲长方体和正方体 例☑一段方木的体积是0.02m,横截面是一个边长10cm的正方 形。这段方木长多少米？ 对应练本P22~23 [图解思路] ①？cm2 0.02m 10 cm ②？m 10cm [规范解答] 10cm=0.1m 0.02÷(0.1×0.1) =0.02÷0.01 =2(米) 答：这段方木长2米。 [方法点睛] 要求这段方木长多少米，可先求方木横截面的面积（注意统一单 位)，再根据长=长方体体积÷横截面面积，求方木的长。 干里玛 应用题·五年级·下册 5长方体和正方体的体积(2) 例@一个水箱，从里面量长15dm、宽8dm、高4dm,这个水箱能盛 水多少升？ 对应练本P24~27 [图解思路] 8 dm 15 dm [规范解答] 15×8×4=480(dm3) 480dm3=480L 答：这个水箱能盛水480升。 [方法