精品解析：福建省龙岩市上杭县片区十八校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

上杭县2023～2024学年第一学期东北、东南、西南片区半期联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中具有稳定性的是（ ）． A. 三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 平行四边形 3. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（　　） A 7cm B. 9cm C. 12cm或者9cm D. 12cm 4. 如图，在中，边上的高是（ ） A B. C. D. 5. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ） A. 165° B. 120° C. 150° D. 135° 6. 下图中的两个三角形全等的是( ) A. ③④ B. ②③ C. ①② D. ①④ 7. 如图，在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度得到点，则点关于轴的对称点坐标是(　　) A. B. C. D. 8. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕1，若，，则（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 如图，在中，为角平分线的交点，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，与相交于点，与相交于点，与相交于点，则下列结论：①；②；③；④是等边三角形，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 12. 已知点和关于轴对称，则的值为_________． 13. 如图，若，且，则________． 14. 如图,已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则x=______． 15. 如图，中，，用尺规作图法作出射线，交于点，，为上一动点，则的最小值为 _____． 16. 如图，在中，，D、E是内两点，平分，，若，则_____． 三、解答题（共86分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和多900°，求这个多边形的边数． 18. 如图，、、、在一条直线上，与交于点，，，，求证：． 19. 已知：如图，于，于，若，；求证：平分． 20. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移3个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线m对称的； （3）在直线m上画一点P，使得值最小． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，且E为AB的中点． （1）求∠B的度数．（2）若DE＝5，求BC的长． 22. 如图，已知． （1）用直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹：在上作点D，使点D到和的距离相等． （2）过点B作交的延长线于点E，作，垂足为F．求证：． 23. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E． （1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数； （2）已知△ADE周长7cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为15cm，求OA的长． 24. 如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，，，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当α为多少度时，等腰三角形． 25. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在中，，直线l经过点A，直线l，直线l，垂足分别为点D、E．证明：． （2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线l上，并且有，其中α为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过的边、向外作等腰和等腰，是边上的高，延长交于点I，求证：I是的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上杭县2023～2024学年第一学期东北、东南、西南片区半期联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查