14.3因式分解期末综合练习2023-2024学年人教版八年级数学 上册

人教版八年级上册数学因式分解期末综合练习 一、单选题 1．下列式子从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．若，，则的值为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 3．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的是（　　） A． B． C． D． 4．若为任意整数，则的值总能（    ） A．被4整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被6整除 5．设二次三项式可分解为两个一次因式的乘积，且各因式的系数都是整数，则满足条件的整数的个数为（    ） A．8 B．6 C．4 D．3 6．若，，则M与N的大小关系为(   ) A． B． C． D． 7．小强是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：浙，爱，我，江，游，美，现将分解因式，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱美 B．江浙游 C．爱我江浙 D．美我江浙 8．已知a、b、c为整数，且，那么的最小值等于（    ） A．11 B．10 C．8 D．6 9．若，则（    ） A． B． C．5 D．10 10．已知，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．关于x的多项式可分解为，则a的值为 ． 13．一个多项式可以因式分解成，那么M等于 ． 14．若，则代数式的值为 ． 15．已知二次三项式因式分解的结果是，则 ． 三、解答题 16．分解因式： (1)​； (2)​． 17．因式分解 (1) (2) 18．因式分解： 19．已知，求的值． 20．（1）求证：当n为正整数时，能被8整除； （2）已知a，b，c是的三边长，试说明的值一定是负数． 21．已知，xy＝3，求的值． 22．定义：任意两个数，按规则运算得到一个新数，称所得的新数为的“和积数”． (1)若，，求的“和积数”； (2)若，，求的“和积数”； (3)已知，且的“和积数”，求．（用含的式子表示） 23．珍珍和航航对进行因式分解时，珍珍因看错了数字而分解成，航航因看错了数字而分解成．请正确写出并分解因式． 24．下面是甲同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 回答下列问题： (1)甲同学第二步到第三步运用了因式分解的________．（填写序号） ①提公因式法     ②平方差公式法     ③两数和的完全平方公式法 (2)通过观察，我们知道甲同学因式分解的结果不彻底，请直接写出因式分解的结果：________． (3)请尝试对多项式进行因式分解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$