2023年人教版九年级数学一轮复习一次函数

人教版初三数学一轮复习一次函数 一、单选题 1．①；②； ③；④； ⑤，其中一次函数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果点和都在直线上,则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定 3．在中，若y是x的正比例函数，则k的值为（    ） A．3 B．－3 C．±3 D．不等于－3的任意实数 4．将函数的图像向上平移5个单位长度，得到的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 5．如图是一次函数的图象，当时，x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．一次函数的大致图象是（　　） A．   B．   C．   D．   7．一次函数的值随的增大而减小；则点所在象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 9．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　） A．A、B两城相距300千米 B．乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 C．乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时 D．当甲、乙两车相距40千米时，或或 10．如图，已知直线l： ，过点，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线l于点．过点作直线l的垂线交y轴于点；……；按此作法继续下去，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点在函数的图像上，则 ． 12．一次函数的函数值随自变量的增大而 （填“增大”或“减小”） 13．已知直线与的图像如图所示，则二元一次方程组的解为 ． 14．小明在医院输液时观察500mL药瓶中的药液发现，开始输液后，药瓶中的药液剩余量y mL与输液的时间t min成一次函数关系（不考虑其他因素），当到第12分钟时，药瓶中的药液剩余量恰好还有450mL．预计小明输完这瓶药液共需 min． 15．一次函数与的图象如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④其中正确的是 ． 三、解答题 16．已知一次函数 (1)当m为何值时，函数图像经过原点？ (2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点． (1)求该反比例函数和一次函数的表达式； (2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标． 18．一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上的物体后，弹簧伸长．求弹簧总长y（单位：）与所挂物体质量x（单位：）的函数表达式．（不用写出自变量的取值范围） 19．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）． (1)上课后的第分钟与第分钟相比较，第______分钟时学生的注意力更集中； (2)一道数学题，需要讲分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于，那么通过怎样的时间安排，教师能在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？请通过计算说明． 20．如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在两条射线和上，A，D是x轴上两点． (1)若此正方形的边长为2，则________； (2)若此正方形的边长为a，则k的值是否会发生变化？请说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点在轴正半轴上且，点D是一次函数的图象在x轴上方的一点，连接，已知． (1)点A坐标为 ，点B坐标为 ； (2)求点D的坐标； (3)在线段上分别取点M，N，连接，使得轴,在x轴上取一点P，连接连接，是否存在点M使得为等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$