2023年人教版九年级数学一轮复习锐角三角函数

人教版初三数学一轮复习锐角三角函数 一、单选题 1．已知在中，，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．在中，，则的值是（    ）． A． B． C． D． 3．等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正切值是（    ） A． B． C． D．无法确定 4．的值是（    ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA·tanB等于(　　) A．0 B．1 C．－1 D．不确定 6．若cosα＞，则锐角α的范围是(　　) A．0＜α＜30° B．30°＜α＜90° C．60°＜α＜90° D．45°＜α＜60° 7．如图，第一象限的点P的坐标是(a，b)，则tan ∠POx等于(　　) A． B． C． D． 8．如图，在2×3的正方形网格中，tan ∠ACB的值为(　　) A． B． C． D．2 9．将如图所示三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的正弦值为（   ） A． B． C． D．1 10．如图，等腰直角中，，，点在斜边上，且满足，将绕点顺时针方向旋转到的位置，则的大小为（   ） A． B． C． D． 11．如图，一个斜坡长130，坡顶离水平地面的距离为50，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（    ） A． B． C． D． 12．如图，嘉淇一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法：①地在地的北偏西方向；②地在地的南偏西方向上；③；④． 其中错误的是（ ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题 13．在Rt△ABC中，AC：BC＝1：2，则sinB＝ . 14．若tanα＝1（0°＜α＜90°），则sinα＝ ． 15．等腰三角形的腰长为20，底边长为32，则其底角的余弦值是 ． 16．如图，点在的正半轴上，且于点，将线段绕点逆时针旋转到的位置，且点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则 ． 17．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则B处与灯塔A的距离是 海里． 三、解答题 18．计算：． 19．． 20．如图，△ABC是一仓库的屋顶的横截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求线段AB的长． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=，解这个直角三角形． 22．如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求AC和AB的长（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67） 23．如图，有长为100m的斜坡AB，它的坡角是45°，现把它改为坡角为30°的斜坡AC，求BC的长（精确到0.1m）． 24．如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地需经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶即可到达B地.已知AC=120km，∠A=30°，∠B=135°，求隧道开通后汽车从A地到B地需行驶多少千米. 25．已知，线段是的直径，弦于点，点是优弧上的任意一点，，. (1)如图1， ①求的半径； ②求的值. (2)如图2，直线交直线于点，直线交于点，连结交于点，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$