2023年人教版九年级中考数学一轮复习反比例函数

人教版初三数学一轮复习反比例函数 一、单选题 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．在函数（）的图象上有三点，，．则下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 3．已知点、、在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．下列图象中是反比例函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知点在反比例函数的图象上，过点A作轴于点M，则△OAM的面积为（    ） A． B．2 C．1 D． 6．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，，则不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．如图，过原点的一条直线与双曲线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（    ）    A．不大于 B．大于 C．不小于 D．小于 9．如图，已知在平面直角坐标系中，点是对角线的中点，反比例函数的图象经过点、，若点的坐标为，点的坐标为，且轴将的面积分为的两部分，则的面积为（    ） A．44 B．48 C．52 D．60 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D，连接．得出以下结论： ①点A和点B关于直线对称；②当时，；③；④当时，都随x的增大而增大．其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知反比例函数，当时，的取值范围是 ． 12．已知反比例函数的图像分布在第二、第四象限，则的取值范围是 ． 13．一次函数反比例函数交于点、，根据图象直接写出当时，x的取值范围为 ．    14．如图，点在反比例函数的图象上，且垂直于x轴，垂足为点B，则 ． 15．如图，已知反比例函数，．点A在y轴的正半轴上，过点A作直线轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接，．若的面积为，，则 ． 三、解答题 16．已知反比例函数的图象位于第一、三象限． (1)求k的取值范围； (2)当反比例函数过点时，求的值． 17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点， (1)求反比例函数的表达式； (2)已知点为反比例函数图象上一点，，求点的坐标. 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，已知点，的坐标分别为和． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集； (3)若点为反比例函数图象上任意一点，且，求点的坐标． 19．某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数（单位：天）是每天完成的工程量（单位：天）的反比例函数，其图象经过点（如图）． (1)求与的函数关系式； (2)已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠，若要求该工程队恰好20天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机? 20．某蔬菜生产基地在冬天气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段，表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： (1)当时，求与的关系式； (2)解释线段的实际意义； (3)大棚里栽培的这种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是：，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？ 21．为进行技术转型，某企业从今年月开始对车间的生产线进行为期个月的技术升级改造．改造期间的月利润与时间成反比例函数，到今年月底开始恢复全面生产后，企业的月利润都会比前一个月增加万元．设今年月为第个月，第个月的利润为万元，利润与时间的图像如图所示． (1)分别求出生产线升级改造前后，与的函数表达式． (2)已知月利润少于万元时，为企业的资金紧张期，求资金紧张期共有几个月． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点，点P是反比例函数的图象上一动点，过点P作直线轴交直线于点Q，设点P的横坐标为t，且，连接．    (1)求k，b的值． (2)当的面积为时，求点P的坐标． (3)设的中点为C，点D为x轴正半轴上一点，当以B，C，D为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$