专题12 平行线的性质与判定二（计算与证明)-2023-2024学年七年级数学上学期期末必刷题型专题训练（华东师大版）

12平行线的性质与判定二（计算与证明) 1．如图所示，AB∥CD，，，那么吗？说明你的理由．    2．如图，已知，．    (1)与平行吗？请说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 3．已知：如图，，，．    (1)与平行吗？为什么？ (2)求：的度数． 4．如图，已知，，求的度数．    5．如图，，与分别相交于点M，N，平分，与相交于点H．若，求的度数．    6．如图，，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 7．如图，已知，，，点D在线段上，与平行吗？请说明理由．    8．如图，是的平分线，，，求的度数．    9．如图所示，在△ABC中， ，，是的平分线，，求的度数．    10．直线和被直线所截，根据下列条件，解决问题：    (1)如图1，平分，平分，与满足什么条件时，?说明理由． (2)如图2，若，平分，平分，则与满足怎样的条件？说明理由． 11．如图，，，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 12．如图，在中，、分别是、上的点，、是上的点，连接、、，，．    (1)说明：； (2)若，，说明：是的平分线． 13．如图，，    (1)观察图（1），写出与，的关系，并说明理由； (2)观察图（2），写出与，的关系，并说明理由． 14．如图，已知，分别是射线，上的点．连接，平分，平分，． (1)试说明； (2)若，求的度数． 15．如图．已知，且，求的度数．    16．已知：如图，，平分，，求的度数．    17．如图，已知，，且．若，求的度数．    18．如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使上升到的位置，且，时，点在同一直线上，求的度数．    19．如图，已知．    (1)判断和的位置关系，并说明理由； (2)若平分，求和的度数． 20．已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，， 平分，，    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 21．已知，．求证：．    22．已知，，判断图中和的关系．并证明．    23．已知：如图，点D、E、F、G都在的边上，，，    (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 24．如图，在四边形中，，． (1)的度数； (2)平分交于点，，求证：． 25．如图，，，求证：．    26．如图，是的平分线，，．求证：是的平分线．（要求证明过程每一步都要注明理由）    27．如图，已知平分． (1)求证：； (2)若，求的度数． 28．如图，直线、被所截，于H，，，求证：．    29．如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若，，求证：． 30．如图，已知，点D，F是垂足，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 31．如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论． 32．如图，在中，，F、G是、上的两点，．    (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 33．如图，，和相交于点O，E是上一点，F是上一点，且．    (1)求证：； (2)若比小，求的度数． 34．如 图，， ． (1)求证：； (2)若平分交于点 E，，求的度数． 35．如图，于点P．    (1)求证：； (2)若平分，交于点C，且，求的度数． 36．如图，在四边形中，为延长线上点，连接并延长交延长线于点，若，．    (1)求证：； (2)请直接写出图中所有与互补的角． 37．如图，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 38．完成下列证明： 已知：，，求证：． 试卷第18页，共18页 试卷第17页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12平行线的性质与判定二（计算与证明) 1．如图所示，AB∥CD，，，那么吗？说明你的理由．    【答案】，理由见解析 【详解】解：， 理由如下： ， ， ，， ， ，， ， ． 2．如图，已知，．    (1)与平行吗？请说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 【答案】(1)平行；理由见解析；(2) 【详解】（1）解：平行， 理由：， ， ， ， ， ． （2），且， ， 平分， ， ， ， ， ． 3．已知：如图，，，．    (1)与平行吗？为什么？ (2)求：的度数． 【答案】(1)．理由见解析；(2) 【详解】（1）解：， 理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴． 4．如图，已知，，求的度数．    【答案】 【详解】解：如图，作，    ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 5．如图，，与分别相交于点M，N，平分，与相交于点H．若，求的度数．    【答案】 【详解】解