江西省萍乡市安源中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级 数学（四） 说明：1．范围：上册全部。 2．分值：120分，时间：120分钟 3．请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列四个数中，属于无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 若点的坐标是，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 已知数据平均数是2，则数据，，…，的平均数是（ ） A. 2 B. 102 C. 104 D. 98 4. 如图，，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x，y方程组与的解相同，则的值为（　　） A. 1 B. 2 C. 0 D. 6. 两条直线与，在同一平面直角坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的绝对值是________． 8. 已知直线经过，则的值为______． 9. 如图是一个饮料罐，下底面直径是，上底面半径是，高是，上底面盖子的中心有一个小圆孔．若一条到达底部的直吸管如图放置，则在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）是____________________． 10. 若关于x，y的二元一次方程组的解也是的解，则k的值为 _____． 11. 下列命题中： ①形状相同的两个三角形是全等三角形； ②在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； ③全等三角形对应边上的高、中线及对应的角平分线分别相等； ④同一平面上，两个全等三角形一定可以沿某条直线翻折． 其中真命题的是______． 12. 定义：当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中称为“友好角”．如果一个“友好三角形”的一个内角为，那么这个三角形的“友好角”的度数为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. (1)计算：； (2)解二元一次方程组：． 14. 如图， 中平分，，，求的度数． 15. 已知的两个平方根分别是和，且，求的立方根． 16. 如图，点E为直线上一点，，平分，求证：． 17. 如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图： （1）在图1中，A，B是网格格点，请以AB为边作一个正方形； （2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，所抽取学生成绩的中位数落在______组； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有2000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？ 19. 如图，四边形中，，，与相交于点F． （1）求证：； （2）判断线段与的关系，并说明理由． 20. 为进行垃圾分类，我校准备购买，两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：购买1个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需340元；购买5个型垃圾箱和2个型垃圾箱共需540元． （1）求每个型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？ （2）若需要购买，两种型号的垃圾箱共30个，其中购买型垃圾箱不超过15个，当购买型垃圾箱多少个时总花费（元）最少，最少费用是多少？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，已知，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若平分，于点，，求度数． 22. 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴交于点，与相交于点． （1）请直接写出点、点、点坐标：______，______，______； （2）如图2，动直线分别与直线，交于，两点． ①若，求的值． ②若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 六、（本大题共12分） 23. （1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明； （2）如图2，，、分别平分、， ①图2中共有______个“8字形”； ②若，，求的度数；（提醒：解决此问题你可以利用图1的结论或用其他方法） ③猜想图2中与的数量关系，并说明理由． 八年级 数学（四） 说明：1．范围：上册全部。 2．分值：120分，时间：120分钟 3．请将答案写在答题卡上 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案