高一上学期期末数学模拟试卷01（人教A版2019必修第一册全部）-【备考期中期末】2023-2024学年高一数学上学期阶段复习讲义（人教A版2019必修第一册）

期末模拟试卷1 命题范围：全一册 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）若集合，则集合（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·陕西西安·高三校联考阶段练习）“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·内蒙古赤峰·高一赤峰二中校考期末）函数的定义域为（    ）． A．， B．， C．， D．， 5．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 6．（2020上·江苏苏州·高一校联考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·云南红河·统考一模）中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（    ）分钟饮用口感最佳．（参考数据；，） A．2.57 B．2.77 C．2.89 D．3.26 8．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）已知函数与都在区间上有意义，若函数在上至少有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则可取的值是（    ） A． B．0 C． D．1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 二、多选题 9．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）下列函数中，以为周期的偶函数是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）若函数为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）已知函数的图象如图所示，则下列说法正确的是 A．函数的周期为 B．函数为偶函数 C．函数在上单调递增 D．函数的图象关于点对称 12．（2023上·山东济南·高一统考阶段练习）已知，且，则下列说法正确的有（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）若，则 . 14．（2023上·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）杭州第届亚洲运动会，于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，本届亚运会的会徽名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成（如图），其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状，内环和外环均为圆周的一部分，若内环弧长是所在圆周长的，内环所在圆的半径为，径长（内环和外环所在圆的半径之差）为，则该扇面的面积为 . 15．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）已知是偶函数，则 ，的最小值为 ． 16．（2023上·安徽·高一校联考期中）已知是定义在上的减函数，且对于任意､，总有，若使成立的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022上·黑龙江鸡西·高一校考期末）计算： (1) (2) 18．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）已知集合，集合，集合. (1)求； (2)若，求的取值范围. 19．（2023上·河北石家庄·高一统考期末）已知，为锐角，， (1)求的值； (2)求的值． 20．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考阶段练习）近期随着某种国产中高端品牌手机的上市，我国的芯片技术迎来了重大突破．某企业原有1000名技术人员，年人均投入a万元（），现为加强技术研发，该企业把原有技术人员分成技术人员和研发人员，其中技术人员工名（且），调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元． (1)若要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前1000名技术人员的年总投入，则调整后的研发人员的人数最少为多少？ (