(讲义)第3章 第4节 电阻的串联和并联-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(粤教版2019)

第四节　电阻的串联和并联 学习任务 1．知道串联电路、并联电路的电阻、电压、电流的特点。 2．掌握串、并联电路和简单的混联电路，能进行相关计算，也能进行电表改装，提高解决问题的能力。 3．能够根据实际情况设计可行方案对电表改装，学会与他人合作交流，提升探究创新能力和科学探索能力。 知识点一　电阻的串联和并联 1．定义 (1)串联电路：把几个导体(用电器)依次首尾连接，接入电路的连接方式。如图甲所示。 甲　　　　　　乙 (2)并联电路：把几个导体(用电器)的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式。如图乙所示。 2．串联电路、并联电路的特点 项目 串联电路 并联电路 电流 各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In 电压 总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝Un 总电 阻 总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…＋ 　(1)串联电路的电压分配关系为：＝…＝＝I。 (2)并联电路的电流分配关系为：I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U。 知识点二　电流表和电压表 1．表头：小量程的电流表G，简称表头。 2．表头的三个参数：满偏电流Ig、满偏电压Ug、内阻Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是Ug＝IgRg。 3．改装：(1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联一个较大的电阻，就改装成了电压表，如图所示。 (2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联一个较小的电阻，就改装成了量程较大的电流表，如图所示。 　(1)电流表改装成电压表以后，此时表头电阻与串联的电阻之和为电压表的总内阻。 (2)因并联小电阻，此小电阻分担的电流大，使总电流变大很多，因而改装成了大量程的电流表。 思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)串联电路中总电阻大于任何一个电阻。 (√) (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻。 (√) (3)改装后的电压表量程越大，其分压电阻越大。 (√) 电阻R1＝8Ω，R2＝6Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω，在电路两端加上U＝48V的电压，通过每个电阻的电流是多少？ [提示]　I1＝I2＝3A，I3＝1A，I4＝2A。 　串、并联电路的理解及应用 1．串、并联电路的两个规律 (1)串联电路中导体两端的电压与导体电阻的阻值成正比，即U1∶U2∶U3＝R1∶R2∶R3。 (2)并联电路中的各支路电流之比等于各支路电阻的反比，即I1∶I2＝R2∶R1。 2．串、并联电路总电阻的比较 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 【典例1】　(多选)一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω。另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计，则(　　) A．当CD端短路时，AB之间的等效电阻是40Ω B．当AB端短路时，CD之间的等效电阻是40Ω C．当AB两端接通测试电源时，CD两端的电压为80V D．当CD两端接通测试电源时，AB两端的电压为80V 思路点拨：(1)“短路”时相当于用导线相连。测“电压”时，相当于“断路”。 (2)画出等效电路图，灵活应用串、并联电路特点。 AC　[当CD端短路时，等效电路如图甲所示，R123＝R1＋＝40Ω，选项A正确；同理可得选项B错误； 甲　　　　　　　乙 当AB两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据欧姆定律得I＝A＝2A，所以UCD＝IR3＝80V，故选项C正确；同理可得选项D错误。] (1)处理串联、并联电路及混联电路问题的方法 ①准确地画出等效电路图。 ②利用串联、并联电路的特点和性质进行分析。 ③灵活选用恰当的公式进行计算。 (2)有电压表和电流表接入电路时，要注意是否考虑电压表和电流表的内阻对电路的影响。 [跟进训练] 1．(多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3A，已知R1＝4Ω，R2＝15Ω，R3＝10Ω，则(　　) A．电路的总电阻是6Ω B．通过R2的电流是1.2A C．ab两端的电压是12V D．ac两端的电压是18V BC　[电路中的总电阻是R＝R1＋＝4Ω＋Ω＝10Ω，A错误；通过R2的电流是＝I×＝3×A＝1.2A，B正确；ab两端的电压是Uab＝IR1＝12