(讲义)第1章 素养提升课1 电场力的性质-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(粤教版2019)

素养提升课(一)　电场力的性质 学习任务 1．掌握库仑定律、电场强度公式，并能应用其解决问题。 2．掌握等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线分布特点。 3．掌握解决带电体动力学问题的思路和方法，会建立解决电场中平衡问题和动力学问题的思维模型。 　电场线与运动轨迹问题 1．分析带电粒子在电场中的运动轨迹时应注意两点 (1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧。 (2)速度方向沿轨迹的切线方向。 2．分析方法 (1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受电场力的方向。 (2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析。 (3)把电场线疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析。 (4)把电场力做功与能量的变化相联系进行分析。 【典例1】　(多选)如图所示，实线为三条未知方向的电场线，从电场中的M点以相同的速度飞出a、b两个带电粒子，a、b的运动轨迹如图中的虚线所示。a、b仅受电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A．a一定带正电，b一定带负电 B．电场力对a、b做正功 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 思路点拨：(1)根据运动轨迹确定电场力的方向。 (2)根据电场线疏密确定加速度大小变化。 BD　[由于电场线的方向未知，所以无法确定a、b两粒子的电性，故A错误；根据两粒子的运动轨迹可分析得出电场力对a、b均做正功，两带电粒子的速度都将增大，故B正确，C错误；a运动过程中，电场线越来越稀疏，所以电场力逐渐减小，加速度逐渐减小；b运动过程中，电场线越来越密集，所以电场力逐渐增大，加速度逐渐增大，故D正确。] 分析运动轨迹类问题的技巧 (1)由轨迹的弯曲方向确定粒子所受合外力方向，由电场线的疏密程度确定电场力的大小，进而确定合外力的大小。 (2)速度或动能的变化要根据合外力做功情况来判断，当电场力恰为合外力时，电场力做正功，速度或动能增加；电场力做负功，速度或动能减少。 [跟进训练] 1．某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则(　　) A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在c点的速度一定大于在a点的速度 C　[做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，粒子在c点处受到的静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。] 　电场力作用下的动力学问题 1．电场中动力学问题与力学问题分析方法完全相同，带电体受力仍然满足牛顿第二定律。 2．处理静电场中力与运动的问题时，根据牛顿运动定律，再结合运动学公式、运动的合成与分解等运动学知识来解决问题。 【典例2】　如图所示，在水平向右的匀强电场中，有一质量 m＝0.2 kg、电荷量q＝1×10-6 C 的带正电小物块恰好静止在倾角θ＝37°的光滑绝缘斜面上，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。从某时刻开始，电场强度变为原来的，求： (1)原来的电场强度大小E0； (2)小物块运动的加速度a的大小和方向； (3)沿斜面下滑距离x＝0.5 m时小物块的速度大小v。 思路点拨：(1)由“恰好静止”的条件可求出电场强度E0的大小。 (2)“电场强度变为原来的 ”说明小物块不再平衡，利用牛顿第二定律和运动学方程求解。 [解析]　(1)小物块受到重力、水平向右的电场力qE0、支持力N而保持静止状态，则 ＝tan θ 得E0＝1.5×106 N/C。 (2)电场强度变为原来的 时，电场力变为qE＝mg 根据牛顿第二定律有mg sin θ－qE cos θ＝ma 得 a＝4m/s2，方向沿斜面向下。 (3)小物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，有v2＝2ax 得v＝2 m/s。 [答案]　(1)1.5×106 N/C　(2)4 m/s2　方向沿斜面向下　(3)2 m/s [跟进训练] 2．如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10-6 C，匀强电场的电场强度E＝3.0×103 N/C，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求小球的质量； (