第一章 静电场的描述 章末测试 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版必修第三册

第一章　静电场的描述 (时间:75分钟　满分:100分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求) 1.取一个铜质小球置于圆形玻璃器皿中心,将蓖麻油和头发碎屑置于玻璃器皿内拌匀.用起电机使铜球带电时,铜球周围的头发碎屑会呈现如图所示的发散状图样.下列说法正确的是(　　) A.电场线是真实存在的 B.发散状的黑线是电场线 C.带电铜球周围存在着电场 D.只在发散状的黑线处存在着电场 2.真空中两个静止的点电荷,相距为r时库仑力大小为F,若保持r不变,使两点电荷电荷量均变为原来的2倍,则库仑力大小变为(　　) A. B. C.4F D.16F 3.绝缘泡沫板上安装有一绝缘支架,支架一端通过丝线悬吊着一个金属球.现通过接触使金属球带上一定量的负电荷,然后在小球下方(带上绝缘手套)不断叠放原本不带电的金属硬币,硬币始终未和小球接触,则下列说法正确的是(　　) A.丝线拉力保持不变 B.丝线拉力不断减小 C.最上方的硬币会带正电 D.用不带绝缘手套的手触摸硬币,上方硬币所带电荷会消失 4.(2025北京海淀高一期末)如图,在等量异种点电荷Q、-Q形成的电场中,AB连线为两点电荷连线的中垂线,C在两点电荷连线上.将带负电且电荷量为q的试探电荷沿中垂线从A点移动到B点,再沿连线从B点移动到C点.在此全过程中(　　) A.试探电荷所受电场力一直增大 B.试探电荷所受的电场力先增大后减小 C.所经过各点处的电势先降低后升高 D.试探电荷的电势能先减小后增大 5.如图所示,实线是电场中一簇方向未知的电场线,虚线是一个电子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是运动轨迹上的两点,若带电粒子只受电场力作用,根据此图(　　) A.无法判断电场的方向 B.可知a点电势低于b点电势 C.可知电子在a点的动能较大 D.无法判断电子在a、b两点的电势能大小 6.某区域的电场分布与位置相关,如图甲所示,Ox轴上正好存在与该轴正方向同向的电场分布,电场强度E随x的变化情况如图乙所示,若在原点O处静止释放一质子,质子在仅受电场力的作用下开始运动,下列说法正确的是(　　) A.质子的加速度一直增大 B.质子所受电场力一直增大 C.质子的电势能一直增大 D.质子的动能一直增大 7.(2024广东惠州高二阶段练习)如图所示,真空中有两个点电荷Q1和Q2,Q1=+9q,Q2=-q,分别固定在x轴上x=0处和x=6 cm处,下列说法正确的是(　　) A.在x=3 cm处,电场强度为0 B.在区间上有两处电场强度为0 C.在x>9 cm区域各个位置的电场方向均沿x轴正方向 D.将带正电的试探电荷从x=2 cm移到x=4 cm处,该试探电荷电势能增加 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分) 8.下列物理量中,与试探电荷有关的是(　　) A.电场强度 B.电场力 C.电势 D.电势能 9.人体的细胞膜由磷脂双分子层组成,双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位),使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内.如图,初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下,从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点,则下列说法正确的是(　　) A.A点电势高于B点电势 B.钠离子的电势能增大 C.若膜内的电场可看作匀强电场,钠离子的加速度变大 D.若膜电位上升但细胞膜厚度不变,钠离子进入细胞内的速度增大 10.在科艺节上,老师表演了一个“魔术”:如图甲所示,在没有底的空塑料瓶上固定着一块易拉罐铝片和一根铁锯条,将它们分别与静电起电机的正、负极相连.在塑料瓶里放置点燃的蚊香,很快瓶里烟雾缭绕;摇动起电机后,顿时瓶内变得清澈透明.图乙为瓶内俯视图,其中a、b、c为瓶内电场中同一条电场线上的三个点,且ab=bc.则起电机摇动时(　　) A.带负电的烟尘聚集在铝片上 B.Uac=2Ubc C.a点的电场强度小于b点的电场强度 D.带负电的烟尘在b点的电势能大于在c点的电势能 三、非选择题(本题共5小题,共54分) 11.(6分)为探究静电对水流的影响,某同学进行了下列实验: ①观察水流.发现梳子一靠近水流,水流就弯向梳子 ②用塑料梳子梳头发,然后将梳子靠近水流 ③移开梳子,水流又平稳地流了下来 ④调节水龙头,使它平稳地流出一细小水流 (1)以上实验步骤合理的顺序是　　　　　(填步骤前序号);  (2)为确保实验成功,应让头发和塑料梳子保持　　　　　(选填“干燥”“湿润”或“潮湿”); (3)梳子一靠近水流,水流就弯向梳子.这是因为　　　　　(填选项前字母).  A.梳子带负电,水带正电,两者相互吸引 B.梳子带正电,水带负电,两者相互吸引 C.梳子带负电,水不带电,梳子靠近水时,使水分子极化相互吸引 D.梳子带正电,水不带电,梳子靠近水时,使水分子极化相互吸引 12.(8分)如图所示,在干燥的环境中,高精度电子秤上有两块金属圆片A、B固定在两个轻质绝缘支架上,下支架放在电子秤检测台面上,上支架等距贴上红色纸圈,再穿过固定支架的小孔. (1)下支架放在电子秤检测台面上,为了方便直观知道静电力大小,要将电子秤的示数　　　　;  (2)将两块金属圆片A、B正对距离调为d,然后用起电机让两金属圆片带上同种等量的电荷,通过读出此时电子秤的示数m,便可得到B对A的静电力大小F=　　　　(已知当地重力加速度为g);  (3)保持电荷量不变,把两块金属圆片A、B的距离定量增大,通过读取电子秤示数,便可得到B对A的静电力大小,把所得数据记录分析; (4)保持两块金属圆片A、B的距离为d,逐次用另一相同且不带电的金属圆片C与A接触,使A的电荷量依次减半,通过读取电子秤的示数,便可得到B每次对A的静电力大小,把所得数据记录分析; (5)保持两块金属圆片A、B的距离为d,逐次用另一相同且不带电的金属圆片D与B接触,使B的电荷量依次减半,通过读取电子秤的示数,便可得到B每次对A的静电力大小,把所得数据记录分析; (6)通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,其大小与它们电荷量的乘积成　　　　(选填“正比”或“反比”),与它们之间距离的二次方成　　　　(选填“正比”或“反比”),这个规律称为库仑定律.  13.(12分)如图所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端系有一个电荷量不变的小球A.在两次实验中,均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平面上时,A处于静止状态,细线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,AB间的距离分别为r1和r2. (1)求. (2)求. 14.(12分)某兴趣小组为了再现密立根油滴实验,实验中调节两板电压为U时(U为未知)观测到质量为m、电荷量为q的带负电油滴悬浮静止在电场之中,板间距为d,重力加速度为g. (1)求两板间的电压U. (2)该兴趣小组还观测到板间一质量为3m、电荷量为q的带负电油滴,求该油滴的加速度大小和方向. 15.(16分)如图所示,A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点,其中A、B、O沿同一竖直线,B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上,沿倾角为α的AC方向固定有一光滑绝缘细杆,AC=2L,且D点为AC的中点;在O点固定一正点电荷.现有一质量为m、电荷量为-q(q>0)的有孔小球(可视为质点)从杆上A点无初速度下滑,小球滑到D点时速度大小为.小球从A点运动到C点的过程中,当小球电势能最小时其速度为vm.以A点为电势零点,重力加速度为g.求: (1)小球滑到C点时的速度大小; (2)C点的电势; (3)从A点到C点过程中,小球电势能的最小值. 参考答案 1.C　解析 电场可以用电场线来描述,电场线是人为设想出来的,其实并不存在,故A、B错误.电场是电荷周围空间里存在的一种特殊物质,只要有电荷,就一定有电场,故C正确.发散状的黑线,能描述出电场的分布,没有黑线处,也存在电场,故D错误. 2.C　解析 根据库仑定律,有F=k,则F'=k=4k=4F,故选C. 3.C　解析 根据感应起电原理可知,最上方的硬币会带正电,硬币与小球相互吸引,丝线拉力变大,故A、B错误,C正确;用不带绝缘手套的手触摸硬币,最上方的硬币始终带正电,故D错误. 4.A　解析 在等量异种点电荷形成的电场中,两点电荷连线的中垂线上,从A到B电场强度大小逐渐增大,从B到C电场强度大小也逐渐增大,根据电场力公式F=qE,可知试探电荷所受电场力一直增大,故A正确,B错误;等量异种点电荷连线的中垂线是等势线,所以从A到B电势不变,由于电场线由正电荷指向负电荷,所以从B到C,沿着电场线方向电势降低,所以电势是先不变后升高,故C错误;因为从A到B电势不变,根据电势能与电势的关系Ep=qφ,可知将带负电的试探电荷沿中垂线从A点移动到B点,其电势能不变,同理可知由于从B到C电势升高,试探电荷带负电,所以电势能减小,故电势能是先不变后减小,故D错误. 5.C　解析 不管粒子运动是从a到b,还是从b到a,电场力均指向轨迹内侧,于是电场力沿着电场线向左,电子带负电,电子的受力方向与电场线方向相反,所以可判断电场线方向是向右的,故A错误;沿电场线方向电势逐渐降低,所以a点电势高于b点电势,故B错误;若电子从a点向b点运动,是从高电势向低电势运动,电子的电势能增大,电场力做负功,动能减小,所以电子在a点的动能大于在b点的动能,故C正确;a点的电势高于b点的电势,对负电荷来说,电势越高,电势能越小,所以电子在a点的电势能小于在b点的电势能,故D错误. 6.D　解析 由题图可知,电场强度随着距离的增加先变大后变小,根据F=qE,F=ma可知,质子所受电场力、加速度先变大后变小,故A、B错误;质子运动过程中,电场力做正功,因此电势能减小,动能增加,故C错误,D正确. 7.C　解析 两点电荷在x=3 cm处的电场方向均向右,电场强度不为零,A错误;两点电荷的电荷量以及电性已知,则在区间上只有一处电场强度为零,即k=k,得x=9 cm,则在x>9 cm区域各个位置的电场方向均沿x轴正方向,B错误,C正确;将带正电的试探电荷从x=2 cm移到x=4 cm处,由于电势降低,则电势能减小,D错误. 8.BD　解析 电场强度描述的是电场力的性质,只与电场有关,A错误;电场力是指带电粒子在电场中的受力,与试探电荷有关,B正确;电势描述的是电场能的性质,只与电场有关,C错误;电势能是指带电粒子在电场中某位置所具有的能量,与试探电荷有关,D正确. 9.AD　解析 初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下,从图中的A点运动到B点,钠离子运动过程中电场力做正功,则电势能减小,A点电势高于B点电势,故A正确,B错误;若膜内的电场可看作匀强电场,故电场强度不变,电场力不变,则离子加速度不变,故C错误;根据动能定理可得qU=mv2,若膜电位上升,则钠离子进入细胞内的速度增大,故D正确. 10.AC　解析 尖端附近的电场线密集,所以在锯条附近的电场强度大于铝片附近的电场强度;根据俯视图可以看出塑料瓶内存在的是辐条形的电场,不是匀强电场,当静电除尘装置接通静电高压时,存在强电场,它使空气电离而产生阴离子和阳离子,负离子在电场力的作用下向正极移动时,碰到烟尘微粒使它带负电,带负电烟尘在电场力的作用下向正极移动,烟尘最终被吸附到铝片上,这样消除了烟尘,A正确.根据电场线的疏密分析可知,a点的电场强度小于b点的电场强度,ab段的平均电场强度小于bc段的平均电场强度,有×dab<×dbc,即Uab<Ubc,两侧同加Ubc可得Uac<2Ubc,B错误,C正确;沿电场线方向电势降低,φb>φc,所以带负电的烟尘电势能关系为-qφb<-qφc,即Epb<Epc,带负电的烟尘在b点的电势能大于在c点的电势能,D错误. 11.解析 (1)由题意可知实验步骤合理的顺序为:④调节水龙头,使它平稳地流出一细小水流;②用塑料梳子梳头发,然后将梳子靠近水流;①观察水流.发现梳子一靠近水流,水流就弯向梳子;③移开梳子,水流又平稳地流了下来.即顺序为④②①③. (2)由题意知,用梳子梳头时容易摩擦起电,所以应让头发和塑料梳子保持干燥. (3)水流本身不带电,梳子一靠近水流,水流就弯向梳子.这是因为梳子带负电,水不带电,梳子靠近水时,使水分子极化相互吸引.故选C. 答案 (1)④②①③　(2)干燥　(3)C 12.解析 (1)为了方便知道静电力的大小,可以将电子秤的示数归零. (2)电子秤的单位是kg,当读出的值是m时,需要乘以g得到力的大小,可得B对A的静电力大小F=mg. (6)通过实验数据研究得到在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,其大小与它们的电荷量q1、q2的乘积成正比,与它们之间距离r的二次方成反比. 答案 (1)归零　(2)mg　(6)正比　反比 13.解析 (1)设细线长度为L,有r1=Lsin 30°,r2=Lsin 45° 解得. (2)设B所带电荷量为Q,有mgtan 30°=k,mgtan 45°=k 解得. 答案 (1)　(2) 14.解析 (1)质量为m、电荷量为q的带负电油滴悬浮静止在电场之中,由平衡条件得mg=Eq 得两板间的电场强度大小为E= 所以两板间的电压为U=Ed=. (2)根据牛顿第二定律有3mg-Eq=3ma 可得a=g,方向竖直向下. 答案 (1)　(2)g,方向竖直向下 15.解析 (1)根据点电荷的电场特征可知,D、C两点所在的圆周是同一等势面,所以小球从D点到C点,电场力做的总功为零,由几何关系可得DC的竖直高度差为hDC=Lsin α 根据动能定理有mgLsin α= 解得vC=. (2)小球从A点到C点,由动能定理有mg×2Lsin α-qUAC= 解得UAC=- 以A点为电势零点,有UAC=φA-φC=-φC 联立可得C点的电势为φC=. (3)小球从A点运动到C点的过程中,当小球电势能最小时其速度为vm,由于小球带负电,则当小球电势能最小时,所处位置电势最高,根据点电荷电势分布特点可知,离正点电荷越近,电势越高,可知当小球运动到CD中点时,小球的电势能最小,从A点到电势能最小位置的过程,根据动能定理得 mg·Lsin α+(0-Epmin)= 解得小球电势能的最小值为 Epmin=mgLsin α-. 答案 (1)　(2) (3)mgLsin α- 1 学科网（北京）股份有限公司 $