(讲义)第1章 第5节 电势差及其与电场强度的关系-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(粤教版2019)

第五节　电势差及其与电场强度的关系 学习任务 1．知道电势差的概念，知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 2．会用公式UAB＝φA－φB及UAB＝进行有关计算，能推导E＝及1 V/m＝1 N/C，理解电势差与电场强度的物理意义。 3．通过区分三个公式：E＝，E＝和E＝，学会科学分析问题的方法，培养进行科学普及的兴趣与责任。 知识点一　电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压，用符号U表示。 2．公式：设电场中点A的电势为 φA，点B的电势为 φB，则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB。B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA。 3．电势差的正负：电势差是标量，但有正负。电势差的正负表示两点电势的高低。 4．电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。 5．电场力做功与电势差的关系 (1)公式：WAB＝qUAB，UAB＝。 (2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差UAB，等于把单位电荷从A点移到B点时电场力所做的功。 (3)适用范围：任意电场。 　电势差UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，所以有UAB＝－UBA。 知识点二　电势差与电场强度的关系 1．关系：在匀强电场中任意两点之间的电势差等于场强与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2．关系式：U＝Ed。 3．适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 4．从电势差的角度理解电场强度 (1)表达式：E＝。 (2)物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向的距离的比值。也就是说，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向距离为每单位长度的两点间的电势差。 　由E＝得电场强度的单位是伏每米(V/m)，这个单位与前面学过的单位牛每库(N/C)是相同的，即 1 V/m＝1 N/C。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)电势差的正、负代表了电势差的大小。 (×) (2)把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有UAB＞0。 (√) (3)由E＝可知，E与U成正比，与d成反比。 (×) 2．填空某一电场的电场线和等势面如图所示，已知φa＝5 V，φc＝3 V，ab＝bc，则b点电势为φb＝4_V。 如图所示，B、C、D三点处在同一等势面上，沿A→B、A→C、A→D电势是升高还是降低？哪个方向电势降低最快？ [提示]　沿A→B、A→C、A→D三个方向电势都降低，且电势下降的值相等。但AC沿电场线方向，距离最短，单位长度上电势下降最大，即电势降低最快。 　电势差与静电力做功的关系 1．电势差的“两性” (1)标量性：电势差是标量，但有正、负之分，其正负表示两点电势的高低，可表示为UAB＝－UBA，电势差的大小叫电压，U＝|UAB|＝|UBA|。 (2)绝对性：电场中两点间的电势差只与两点的位置有关，与电势零点的选取无关，只要两点的位置是确定的，两点间的电势差就是确定值。 2．对公式WAB＝qUAB或UAB＝的理解 (1)UAB＝可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量。电势差UAB由电场本身决定，与q、WAB无关。 (2)在一般的计算中，各物理量都要带符号，即WAB、UAB、q均可正可负，其中WAB取正号表示从A点移动到B点时静电力做正功，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做功。 (3)注意：用公式WAB＝qUAB或UAB＝计算时W与U的角标要对应。 【典例1】　把带电荷量2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功8×10-6 J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服静电力做功2×10-6 J，取无限远处电势为零。求： (1)A点的电势； (2)A、B两点的电势差； (3)若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，静电力做的功。 思路点拨：(1)一般选大地或无限远处为零电势点。 (2)克服电场力做功就是做负功。 [解析]　(1)无限远处电势能为零，克服静电力做功，电势能增加，所以EpA＝8×10-6 J，φA＝＝400 V。 (2)同理φB＝ V＝100 V 故UAB＝φA－φB＝300 V。 (3)若把2×10-5 C的负电荷由A点移动到B点，则 WAB＝q′UAB＝－2×10-5×300 J＝－6×10-3 J。 [答案]　(1)400 V　(2)300 V　(3)－6×10-3 J 求解静电力做功的常用方法 (1)功的定义法：W＝qEd，仅适用于匀强电场，公式中d表示始末位置沿电场线方向的距离。 (2)电势差法：WAB＝qUAB，既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场，计算时要注意带正负号运算。 (3)电势能变化法：WAB＝－ΔEp＝EpA－EpB，适用于任何电场。 (