(讲义)第1章 第4节 电势能与电势-【提分教练】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册(粤教版2019)

第四节　电势能与电势 学习任务 1．知道静电力做功的特点，知道电势能、电势、等势面等的概念及静电力做功与电势能变化的关系，知道等势面的特点，能解释相关的现象。 2．会用W＝qEd求解相关静电力做功的问题，能用静电力做功与电势能的变化关系分析和解决问题。 3．通过用类比的方法探究静电力做功的特点与电势能变化的关系，类比等高线和等势面，提高探究科学规律的能力，培养良好的学习习惯。 知识点一　电场力做功 1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qEL cos θ。其中θ为电场力与位移方向之间的夹角。 2．电场力做功的特点：在匀强电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的电量及其起点、终点的位置有关，与路径无关。 知识点二　电势能 1．电势能：电荷在静电场中具有的势能，用Ep表示。 2．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量。 表达式：WAB＝EpA－EpB。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能大小就等于把它从该点移动到零电势能位置时电场力做的功。 4．零电势能位置：电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。 　静电力做多少正功，电势能就减少多少，与其他力做了多少功无关。 知识点三　电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比。 2．公式：φ＝。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势位置有关，一般情况下取无穷远或大地为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5．与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 　电势是标量，有正、负，具有相对性，在同一电场中，正值高于负值。 知识点四　等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面。 2．等势面的特点：(1)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 (2)电场线与等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)两个不同的等势面永不相交。 1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)静电力对正电荷一定做正功，对负电荷一定做负功。 (×) (2)电场中有M、N两点，把电荷从M点移到N点的过程中，静电力对电荷做负功，M点的场强比N点的场强大。 (×) (3)某电场中，A点电势φA＝3 V，B点电势φB＝－4 V，则有φA＞φB。 (√) 2．填空 如图所示，匀强电场中三点A、B、C，则三点电场强度大小关系为EA＝EB＝EC，电势高低关系为φC＞φA＞φB。 如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中。 (1)若沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？ (2)若沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功是多少？ (3)若沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功是多少？ [提示]　(1)W＝qE·|AM|　(2)W＝qE·|AM|　(3)W＝qE·|AM| 　静电力做功的特点 1．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 2．静电力做功的正负判断 (1)根据静电力和位移方向的夹角判断：夹角为锐角时，静电力做正功；夹角为钝角时，静电力做负功；夹角为直角时，静电力不做功。此法常用于匀强电场中恒定静电力做功情况的判断。 (2)根据静电力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时，静电力做正功；夹角为钝角时，静电力做负功；夹角为直角时，静电力不做功。此法常用于判断曲线运动中变化的静电力做功情况。 (3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则静电力做负功；若电势能减少，则静电力做正功。 (4)若物体只受静电力作用，可根据动能的变化情况判断：若物体的动能增加，则静电力做正功；若物体的动能减少，则静电力做负功。 3．在应用公式W＝qEd计算静电力做功时，必须满足的条件是： (1)电荷处在匀强电场中。 (2)d是沿电场线方向上的两点间的距离。 【典例1】　如图所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，一根长为l的绝缘杆，两端分别固定着带有电荷量＋q和－q的小球(大小不计)。现让绝缘杆绕中点O逆时针转动α角，则转动过程中两个带电小球克服静电力做功为多少？ 思路点拨： [解析]　静电力对带正电的小球做功为W1＝－qE·(1－cos α)；静电力对带负电的小球做功为W2＝－qE·(1－cos α)。转动过程中静电力对两小球做的总功为W＝W1＋W2＝－qEl(1－cos α)，即两个带电小球克服静电力做功为qEl(1－cos α)。 [答案]　qEl(1－cos α) [跟进训练] 1．如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×1